محاسبات چگونه صورت می گیرد:
برای پی بردن به نحوه عمل ماشینهای حسابگر و یا کامپیوترهای دیجیتالی بهتر آن است که ابتدا تصویر ساده‌ای از چگونگی انجام یک محاسبه که توسط انسان و به کمک قلم و کاغذ صورت می‌پذیرد ارائه شود. بدیهی است که دلیل استفاده ازکاغذ در محاسبات عددی یادداشت و ذخیره نمودن عملیات و نتایج حاصله از ریاضی است.
دادههای اطلاعاتی یادداشت شده بر روی صفحه کاغذ می‌توانند شامل دستورالعملها دادههای عددی و برنامه‌های اجرائی عملیات ریاضی باشند.
در ضمن اجرا و یا حل هر سیستم ویا مسئله ریاضی جوابها و یا نتایج عملیات می باید بر روی کاغذ یادداشت گردد. شخص حسابگر در تمام مدت اجرای عملیات سیر تسسل عملیات و تجزیه و تحلیل دستورالعمل و برنامه‌های اجرائی را رهبری نموده و مسئولیت اجرای درست عملیات را به عهده دارد.
درخلال انجام محاسبات انسان حسابگر دو عمل اساسی انجام میدهد .یکی از آنهاکنترل عملیات است .در این مرحله انسان درک و فهمی درست از دستورالعملها و یا فرامین پیدا مینماید و در ضمن انجام عملیات مطمئن می‌گرددکه مراحل تسسل عملیات درست صورت می پذیرد. وظیفه شخص حسابگر اجرای نهایی عملیات ریاضی است که منجر به نتایج عددی مورد نیاز میگردد.
امروزه اکثر دانشجویان و پژوهندگان جهت سادگی اجرای عملیات ریاضی و دستیابی سریع به جواب درست و مطمئن از ماشینهای حساب دستی استفاده می نمایند.
در شکل 1 شمای ساده‌ای از رابطه بین سه واحد کاغذ, ماشین‌حساب و شخص حسابگر داده شده است‌که بیانگر سیر تسسل اجرای عملیات است و میتوان چگونگی آن رابصورت زیر بیان نمود.
ابتدا نخستین دستور العمل از برنامه اجرائی از روی صفحه کاغذ توسط شخص حسابگر خوانده میشود . دستورالعمل قرائت شده در مغز تجزیه وتحلیل شده و مفهوم آن آشکار می گردد.
در این مرحله شخص حسابگر متوجه عمل ریاضی که باید انجام دهد میگردد ومتوجه میشود که باید عمل جمع A+B صورت گیرد ونتیجه آن به متغیرX نسبت داده شود.
برای رسیدن به این منظور شخص حسابگر مقدار عددی A رااز روی کاغذ قرائت نموده و آنرا به روی دکمه‌های ماشین حساب منتقل مینماید .سپس دکمه فرمان + را فشار داده و بدنبال آن مقدار عددی متغیر Bرا به ماشین حساب میدهد تا جواب منسوب به X بدست آید. نتیجه عمل جمع از ماشین حساب برروی کاغذ منتقل و درآنجا ثبت میگردد. درتمام مراحل عملیات مغز انسان حسابگر سیر اجرا ئی عملیات را کنترل نموده و دست او با فرامین اخذ شده از مغز مراحل مختلف محاسبه را انجام میدهد.
برای آنکه عملیات تشریح شده فوق بتواند تماماً توسط ماشین حسابگر اتوماتیک انجام بپذیرد می‌باید برای هر قسمت از شمای طبقاتی شکل 1 واحد معادلی انتخاب شود تاامکان انجام عملیات مهیا گردد. جهت انجام این منظور شمای طبقاتی شکل 2 پیشنهاد میگردد که شباهت زیادی بواحد شکل 1 دارد. واحد حافظه در این سیستم همانند صفحه کاغذ وظیفه انبار نمودن دستورالعملها (برنامه) و دادهها را بعهده دارد .
واحد کنترل برنامه دستورالعملها و جزئیات برنامه را ترجمه و تفسیر نموده و تسسل اجرای عملیات را تشخیص میدهد. قسمت ریاضی منطقی موجود دستورالعملها و عملیات تشخیص داده شده را اجرا مینماید.
دو واحد کنترل برنامه و ریاضی منطقی روی هم واحد کنترل عملیاتی ( CPU) را تشکیل می‌دهند که وظیفه مغز انسان حسابگر را انجام میدهد.
تفاوت عمده بین انسان حسابگر وکامپیوتر تنها در شکل نمایش اطلاعات بصورت دستور و داده‌هاست انسان می‌تواند بکمک زبانی که تکلم می‌کند مفاهیم و سیر اجرائی عملیات را بیان نماید و عینا آنها را بر صفحه کاغذ منتقل نماید. در حالیکه در کامپیوترهای دیجیتالی اطلاعات (دستورالعمل‌هاوداده‌ها) بیشتر بصورت رمز باینری در حافظه ماشین انبار میگردد و سپس عملیات برروی آنها می‌گیرد.
برای برقراری ارتباط بین انسان و ماشین حسابگر که دارای دو زبان مختلف هستند , حتماً نیاز به مترجم و یا عاملی هستیم که مطالب هریک را بشکل دلخواه و قابل فهم طرف دیگر ترجمه و تفسیر نماید. هر ماشین حسابگر می‌بایست دارای واحدهای ضروری زیر باشد تا بتواند عملیات ریاضی و منطقی و تصمیم‌گیری را به طور اتوماتیک انجام دهد.
الف: واحد عملیاتی ویا پردازشی PROCESSOR
این واحد وظیفه اصلی و اساس را در ترجمه وتفسیر اجرای برنامه بعهده داشته و قادر است عملیات مختلف ریاضی /منطقی را انجام دهد.
ب: واحد حافظه MEMORY
این واحد جهت انبارنمودن ونگهداری دستورالعمل ها- دادهها والگوریتم‌های اجرائی و نتایج حاصل از عبارات ضروریست.
ج: واحدهای ورودی/خروجی INPUT/OUTPUT
وسیله ویا دستگاهی جهت انتقال و تبادل دستورالعملها ,دادهها و الگوریتم های اجرائی ازدنیای خارج بداخل کامپیوتر و بالعکس برای انتقال نتایج حاصله ازعملیات ازدرون کامپیوتر بدنبال خارج مورد نیازخواهد