دانلود مقاله پایگاه داده فازی

پس از ابداع نظریه فازی در توسط پروفسور لطفی زاده، کاربردهای این نظریه در حیطه های متفاوت علم کامپیوتر مورد توجه محققان قرار گرفت.

یکی از این زمینه ها مربوط به کاربرد نظریه سیستم های فازی در پایگاه های داده، بازیابی اطلاعات و سیستم های خبره و پایگاه دانش است.

این سه حیطه در خیلی از جهات مشابه هم می باشند، اما تفاوت هایی نیز دارند.

اما مهمترین مسئله ای که در پایگاه های داده فازی مطرح می شود، نحوه مواجهه با پدیده عدم قطعیت است.

راهکارهای بسیاری برای حل این مسئله ارائه شده است که در این گزارش مهمترین رویکرد های پایگاه داده فازی و راه حل هایی که برای مدل سازی پایگاه های داده فازی ارائه شده است مورد بررسی قرار می گیرند.
در سال 1965 در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی پروفسور لطفی زاده تئوری مجموعه های فازی و منطق فازی را مطرح کرد، که در نتیجه آن در سال 1977 تئوری امکان ، شکل گرفت.

این تئوری برای مواجهه شدن با اکثر پدیده های جهان واقع که در آنها عدم قطعیت وجود دارد مورد استفاده قرار می گیرد.

پس از آن که زاده در آن سالها تئوری خود را مطرح نمود، گردهمایی ها و کنفرانس های بسیاری در طول این سال ها در زمینه گسترش مفهوم عدم قطعیت و کاربرد این نظریه در زمینه های گوناگون صنعتی برگزار گردید و مقالات علمی زیادی در ژورنال ها به چاپ رسید.
یکی از کاربردهای نظریه فازی در زمینه پایگاه داده فازی است که موضوع این گزارش می باشد.

این گزارش شامل 3 قسمت می باشد.

در بخش اول نظریه فازی به صورت بسیار خلاصه معرفی شده است.

در این بخش آن دسته از مفاهیمی که در دو قسمت بعدی مورد نیاز است آمده است.

برای مطالعه بیشتر در مورد مفاهیم نظریه فازی رجوع کنید به [2].

در بخش دوم مهمترین رویکرد هایی که برای پایگاه های داده رابطه ای فازی مطرح شده است، معرفی شده اند.

مراجع مطالب این قسمت [2]، [3] و [4] می باشد.

در قسمت سوم نیز مهمترین رویکردهایی که برای مدل سازی پایگاه های داده فازی و توسعه نمودار موجودیت – رابطه ارائه شده است معرفی شده اند.

مهمترین مراجع این قسمت [3] و [4] می باشند.
1.

مقدمه ای بر نظریه فازی
در منطق کلاسیک عضویت در یک مجموعه به صورت صفر و یک در نظر گرفته می شود؛ بدین صورت که در صورتی که عضوی در یک مجموعه وجود داشته باشد با 1 و در غیر این صورت با 0 نشان داده می شود.

و در حقیقت درجه عضویت تابعی است که برد آن عضو مجموعه {0،1} می باشد.

اما از طرف دیگر در منطق فازی، مفهوم درجه عضویت در یک مجموعه به بازه [0, 1] گسترش می یابد.

مفهوم منطق فازی از آن جهت مورد توجه قرار می گیرد که در جهان واقع نیز بسیاری از استدلال ها و دلایل بشر، جنبه عدم قطعیت و تقریبی دارد.
در منطق کلاسیک عضویت در یک مجموعه به صورت صفر و یک در نظر گرفته می شود؛ بدین صورت که در صورتی که عضوی در یک مجموعه وجود داشته باشد با 1 و در غیر این صورت با 0 نشان داده می شود.

مفهوم منطق فازی از آن جهت مورد توجه قرار می گیرد که در جهان واقع نیز بسیاری از استدلال ها و دلایل بشر، جنبه عدم قطعیت و تقریبی دارد.

تعریف مجموعه فازی: یک مجموعه فازی روی یک مجموعه مبدا X مجموعه ای از جفت های به صورتی که تابع درجه عضویت عضو فازی مجموعه A نامیده می شود.

تابع درجه عضویت می تواند هر یک از مقادیر حقیقی بین 0 و 1 را بپذیرد.

: بیانگر این است که x قطعا به مجموعه فازی A تعلق ندارد.

: بیانگر این است که x قطعا به مجموعه فازی A تعلق دارد.

در زیر مثالی آمده است از یک مجموعه فازی؛ اگر مفهوم جوانی را به عنوان یک مجموعه فازی در نظر بگیریم و x، مقادیر سن در مجموعه اعداد طبیعی باشند.

یک نمایش از این مجموعه فازی می تواند مشابه زیر باشد.

در شکل شماره 1 نمایشی از سه مجموعه فازی جوانی، میان سالی و پیری آمده است.

Young = 1/0 + ...

+ 1/25 + 0.9/26 + 0.8/27 + 0.7/28 + 0.6/29 + 0.5/30 + ...

+ 0.1/34 شکل شماره 1: نمودار تابع درجه عضویت سه مجموعه فازی جوانی، میانسالی و پیری در ادامه مهمترین خصوصیات منطق فازی آمده است: در منطق فازی، استدلال دقیق یا منطق معمولی حالت خاصی از استدلال تقریبی است.

هر سیستم منطقی قابل تبدیل به منطق فازی است.

در منطق فازی، دانش به عنوان مجموعه ای از محدودیت های فازی یا انعطاف پذیر روی متغیر ها در نظر گرفته می شود.

استنتاج به عنوان فرآیند انتشار این محدودیت ها در نظر گرفته می شود.

در منطق فازی تمام مسائل دارای راه حلی هستند که درجه مطلوبیت (امکان) را نشان می دهد.

به کمک همین مفهوم ساده یک حیطه جدیدی از ریاضیات و نظریه محاسبات پدید آمد که کاربردهای بسیاری در حوزه های گوناگون علمی من جمله سیستم های کنترل، مدلسازی، شبیه سازی، بازشناسی الگو، سیستم های اطلاعاتی و دانشی (شامل پایگاه های داده، سیستم های مدیریت دانش، سیستم های خبره و .

.

)، بینایی ماشین، هوش مصنوعی و موضوعات بسیار دیگر.

برای توابع عضویت انتخاب های متفاوتی وجود دارد که بسته به کاربرد مد نظر می توان یکی از آنها را انتخاب کرد.

در یک تقسیم بندی کلی که توسط زاده ارائه شد می توان توایع فازی را به دو دسته خطی و غیر خطی (منحنی) تقسیم بندی کرد.

توابع مثلثی، یکه، L، گاما، ذوزنقه، S، گاوسی، شبه نمایی، از جمله معروفترین توابعی هستند که برای مدل کردن درجه عضویت در مجموعه های فازی برای کاربردهای متفاوت مورد استفاده قرار گرفته اند.

در شکل شماره 2 سه تابع گاما، ذوزنقه ای و S آمده است.

شکل شماره 2: نمودار تابع درجه عضویت گاما، S و ذوزنقه مفاهیم مجموعه های فازی مانند آنچه در نظریه مجموعه های دقیق وجود داشت، برای مجموعه های فازی نیز می توان مفاهیم پایه عملیات روی مجموعه های فازی را تعریف کرد.

به عنوان مثال تعریف برخی از روابط بین دو مجموعه فازی A و B در جدول شماره 1 آمده است: چدول شماره 1: برخی مفاهیم پایه مجموعه های فازی مجموعه فازی محدب مجموعه ای است که هر برش از آن یک بازه باشد.

در شکل شماره 3 یک مجموعه فازی محدب و یک مجموعه فازی غیر محدب آمده است.

شکل شماره 3 : مجموعه فازی محدب و غیر محدب برای گسترش عملگر های اجتماع، اشتراک و مکمل در مجموعه های فازی ذکر مقدماتی ضروری است.

در انتخاب عملگر اجتماع و اشتراک باید این عملگر ها طوری انتخاب شوند که برای حالت خاص مجموعه های دقیق نیز درست عمل کنند.

یعنی برخی خواص پایه مانند را داشته باشد ولی برای مجموعه های فازی پیدا کردن چنین عملگر هایی برای اجتماع و اشتراک امکان پذیر نمی باشد.

ولی رایج ترین عملگر برای عملگر اشتراک Minimum و برای اجتماع Maximum می باشد.

در شکل های شماره 4 و 5 برخی از عملگر های اجتماع و اشتراک پیشنهاد شده توسط افراد گوناگون آمده است.

این که کدام عملگر نسبت به دیگری بهتر است مفهومی ندارد اما می توان برای تمامی این روابط رابطه زیر را داشت.

توضیح اینکه s(x, y) و t(x, y) به ترتیب به معنای اجتماع و اشتراک می باشند.

Drastic product(x, y) Maximum(x, y) برای مکمل یک مجموعه فازی رایج ترین رابطه، یک منهای درجه عضویت است، که در زیر آمده است.

شکل شماره 4 : برخی از عملگر های پیشنهادی برای عملگر اشتراک شکل شماره 5 : برخی از عملگر های پیشنهادی برای عملگر اجتماع معیار های امکان و بایستگی این مفاهیم مجموعه فازی را به عنوان توزیع امکان در نظر می گیرد؛ بدین معنی که A(x) امکان یک حالت خاص در یک مجموعه را می دهد.

و با این فرض معیار اول به معنی امکان اینکه مقدار A برایر مقدار B باشد را می دهد.

این معیار میزان انطباق A و B را به هم می دهد.

با این تفسیر Poss(A, B) به صورت زیر تعریف می شود: معیار بایستگی بیانگر درجه ای است که B درون A قرار دارد به صورت زیر تعریف می شود: در شکل شماره 6 نمودار هایی که این دو مقدار را نشان می دهند آمده است.

شکل شماره6 نمایش معیار های لزوم و بایستگی رابطه های فازی یک رابطه کلاسیک روی دو مجموعه X و Y زیر مجموعه ای از ضرب کارتزین X*Y می باشد.

به همین ترتیب یک رابطه فازی R مجموعه ای فازی از تاپل ها است که هر یک از آنها درجه عضویتی بین 0 و 1 در رابطه دارند.

در زیر تعریف رابطه فازی آمده است.

اگر U و V دو مجموعه پیوسته باشند و ، رابطه فازی R به صورت زیر تعریف می شود.

به عنوان مثال می توان رابطه تقریبا مساوی را به صورت زیر تعریف کرد.

به همین ترتیب می توان مشابه آنچه در رابطه های کلاسیک وجود داشت در این حالت گسترش یافته نیز عملیات روی رابطه های فازی را تعریف کرد.

در مورد مجموعه های فازی و سیستم های فازی مطالب بسیار زیادی مطرح است که برای کسب اطلاعات بیشتر به مراجع فازی مراجعه نمایید.

رویکردهای پایگاه داده فازی در این بخش مدل های مهم مطرح شده برای حل مسئله نحوه نمایش و کار با داده های غیر قطعی در پایگاه داده های رابطه ای معرفی می شوند.

نمایش و کار با داده های غیر قطعی در پایگاه های داده رابطه ای، مسئله پیچیده ای است که برای حل آن باید در ساختار رابطه ها و عملگر های مربوط به کار با رابطه ها اصلاحاتی داده شود.

پایگاه داده رابطه ای مدل بسیار موفقی در گستره وسیعی از کاربردها بوده است و بیشتر سیستم های مدیریت پایگاه داده امروزی مبتنی بر این مدل می باشند.

در مدل رابطه ای که برای اولین بار در سال 1970 توسط Codd مطرح گردید، نحوه نمایش و مواجهه با پدیده عدم قطعیت به صورت مناسبی در آن در نظر گرفته نشده بود هر چند تلاش هایی برای این منظور صورت گرفته است.

وجود مفهوم NULL اولین تلاش برای نمایش مفهوم داده غیر قطعی در پایگاه داده رابطه ای است.

این مدل از تئوری مجموعه های فازی استفاده نمی کند.

قرار دادن مقدار NULL برای یک صفت بیانگر این است که این صفت می تواند هر مقداری داشته باشد.

با فرض این که صفت مربوطه باینری و دارای مقادیر درست و غلط می باشد، مقدار NULL می تواند معادل مقدار شاید (unknown در SQL) در نظر گرفته شود.

در شکل شماره 1 جدول صحت عملگر های NOT، AND و OR نشان داده شده است.

شکل شماره 7: جدول صحت سه حالته، درست، غلط و شاید بعد ها در این مفهوم تغییر کوچکی بوجود آمد و مقدار NULL دو معنای متفاوت به خود گرفت.

علامت A به معنی مقدار ناشناخته و قابل اجرا است؛ این در حالی است که علامت I به معنی ناشناخته و غیر قابل اجرا (تعریف نشده) است.

به عنوان مثال مقدار رنگ اتومبیل برای فردی که اتومبیل ندارد I و برای فردی که رنگ اتومبیلش ناشناخته است A است.

در شکل شماره 2 جدول صحت این حالت چهار مقداری آمده است.

شکل شماره 8: جدول صحت چهار حالته اما در سال 1982، C.

J.

Date رویکرد جدیدی برای مواجهه با مقادیر NULL ارائه نمود، بدین صورت که از آنجایی که نحوه ذخیره مقدار NULL مسئله واضح و روشنی نیست، این ویژگی نباید در مدل رابطه ای وجود داشته باشد.

با این فرض، Date مفهوم جایگزین دیگری با نام مقادیر پیش فرض مطرح نمود.

در این مدل، برای هر صفت در پایگاه داده مقدار پیش فرضی تعیین می شود که در صورتی که کاربر در هنگام درج تاپل جدید مقداری را معین نکند، مقدار پیش فرض جایگزین آن می گردد.

در سال 1980، Grant راه حلی برای استفاده از مقادیر بازه ای در پایگاه داده رابطه ای ارائه داد که به نوعی مفهوم عدم قطعیت را می شد با این مفهوم نشان داد.

در این راه حل عملگر های رابطه ای در دو نسخه درست و شاید مجددا تعریف می شوند.

به عنوان مثال عملگر > به صورت زیر تعریف می شود.

طبق پیشنهاد Lipski در پرس و جوهای این مدل هر تاپل می تواند در یکی از این مجموعه جای گیرد: مطمئنا متعلق به مجموعه نتایج احتمالا متعلق به مجموعه نتایج قطعا عدم تعلق به مجموعه نتایج استفاده از مقادیر NULL و پیش فرض و همچنین مدل استفاده از نوع داده بازه راهکارهایی در پایگاه داده های رابطه ای برای مواجهه با عدم قطعیت است که در آنها تئوری مجموعه های فازی مطرح نیست.

اما هیچ کدام از این مدل ها برای مدل سازی عدم قطعیت موجود در جهان واقع مناسب نمی باشند.

پس از تعریف نظریه مجموعه های فازی توسط زاده در سال 1965، استفاده از