دانلود تحقیق انواع جریان

-1 جدایش جریان
محدوده مقادیر لزجت در سیالات مختلف بسیار وسیع است.

مثلاً لزجت هوا در فشارها و درجه حرارت¬های معمول، نسبتاً کوچک است.

این مقدار کوچک لزجت در بعضی شرایط، نقش مهمی در توصیف رفتار جریان ایفا می¬کند.

یکی از اثرات مهم لزجت سیالات در تشکیل لایه¬ مرزی است.
جریان سیالی که بر روی یک سطح صاف و ثابت حرکت می¬کند را در نظر بگیرید.

به تجربه ثابت شده است که سیال در تماس با سطح به آن می¬¬چسبد (شرط عدم لغزش ).

این پدیده باعث می¬شود که حرکت سیال در یک لایه نزدیک به سطح کند شود و ناحیه¬ای به ¬نام لایه ¬¬¬مرزی بوجود می¬آید.

در داخل لایه مرزی سرعت سیال از مقدار صفر در سطح به مقدار کامل خود افزایش می¬یابد، که معادل سرعت جریان در خارج از این لایه است.

بعبارت دیگر، در لایه ¬مرزی سرعت افقی در امتداد عمود بر سطح تغییر می¬کند، که این تغییرات در نزدیکی سطح بسیار شدید است.

یک نمونه از توزیع سرعت در لایه مرزی تشکیل شده بر روی سطح یک جسم در شکل 1-1 نشان داده شده است.


لایه ¬مرزی نزدیک یک صفحه تخت در جریان موازی با زاویه صفر نسبت به امتداد جسم، بعلت اینکه فشار استاتیکی در کل میدان جریان ثابت باقی می¬ماند، نسبتاً ساده است.

از آنجا که خارج از لایه¬ مرزی سرعت ثابت باقی می¬ماند و همچنین به خاطر اینکه در جریان بدون اصطکاک معادله برنولی معتبر است، فشار نیز ثابت باقی خواهد ماند.

بنابراین فشار در امتداد لایه ¬مرزی هم اندازه با فشار در خارج از لایه ¬مرزی، ولی در فواصل مشابه است.

بعلاوه در فاصله x مشخص از ابتدای صفحه، فرض می¬شود که فشار در امتداد ضخامت لایه ¬مرزی ثابت باقی می-ماند.

این اتفاق بطور مشابه برای هر جسمی با شکل دلخواه، زمانی که فشار خارج لایه ¬مرزی در امتداد طول جسم تغییر کند نیز رخ می¬دهد.

بعبارتی می¬توان گفت فشار خارجی بر لایه¬ مرزی اثر می¬گذارد.

بنابراین برای حالتی که جریان عبوری از یک صفحه تخت داریم، فشار در سرتاسر لایه ¬مرزی ثابت باقی می¬ماند.
دو اثر بسیار مهم در جریان سیال، اثرات اینرسی و لزجت است.

رابطه بین این دو اثر با یکدیگر مشخص کننده نوع جریان است.

این رابطه بصورت پارامتر بدون بعد Re یا عدد رینولدز که برابر با اندازه نسبت نیروهای اینرسی به لزجتی است، تعریف می¬شود.

نسبت نیروی اینرسی به نیروی لزجت برای یک المان سیال با بعد سطح، به وسیله رابطه زیر که همان عدد رینولدز است تعریف می¬شود:
(1-1)
بنابراین وقتی عدد رینولدز بزرگ است، اثرات اینرسی حاکم می¬شود و زمانی که کوچک است، اثرات لزجت قوی¬تر است.

شایان ذکر است که مفهوم عدد رینولدز در رابطه با مرزها که بر جریان اثر می¬گذارد، یک کمیت موضعی است، بعبارتی انتخاب¬¬های مختلف طول مشخصه L در محاسبه عدد رینولدز، منجر به مقادیر مختلفی برای این پارامتر خواهد شد.

بنابراین جریان بر روی یک جسم ممکن است که محدوده وسیعی از اعداد رینولدز را شامل شود که بستگی به محلی دارد که مطالعه بر روی آن انجام می¬شود.

بنابراین در بحث جریانی که از روی یک جسم عبور می¬کند، معمولاً طول مشخصه L بگونه¬ای انتخاب می¬شود که نمایانگر یک بعد کلی از جسم باشد.
اگر حرکت ذرات سیال موجود در لایه مرزی به اندازه کافی به وسیله نیروهای اصطکاکی کاهش یابد، جدایش جریان بوجود می¬آید.

بعبارتی دیگر می¬توان گفت، جدایش جریان بدلیل کاهش زیاد اندازه حرکت یا مومنتوم جریان نزدیک دیوار اتفاق می¬افتد.

می¬توان با یک بحث هندسی در خصوص مشتق دوم سرعت u روی دیوار، پدیده جدایی جریان را تجزیه و تحلیل کرد.[1]
معادله بقای مومنتوم در لایه ¬مرزی در امتداد محور x بصورت زیر است:
(1-2) با توجه به شرط¬ مرزی عدم لغزش سیال روی صفحه تخت در ، خواهیم داشت، ، شرط ¬مرزی در جریان¬های آرام و متلاطم را می¬توان چنین نوشت:
(1-3)
بطور کلی هر المان سیال تحت تأثیر دو عامل قرار می¬گیرد، یکی نیروی لزجت که همیشه با حرکت سیال مخالفت می¬کند و سرعت المان سیال را کاهش می¬دهد، دیگری نیروی فشاری که بسته به اینکه گرادیان فشار، ، مثبت یا منفی باشد با حرکت المان سیال مخالفت یا به پیشروی آن کمک می¬کند.
برای گرادیان فشار صفر، ، مشتق دوم سرعت با توجه به رابطه (1-3) در دیوار صفر است، سپس با توجه به اینکه مشتق اول در دیوار حداکثر است و با افزایش y کاهش می-یابد، مشتق دوم برای y مثبت باید منفی باشد، زیرا منفی بودن مشتق دوم سرعت به معنی کاهش و در نتیجه نزدیک شدن u به U است.

شکل 1-2-الف این شرایط را نشان می¬دهد.
اگر گرادیان فشار منفی باشد، ، به این گرادیان فشار، گرادیان مطلوب فشار گفته می¬شود.

منفی بودن گرادیان فشار منجر به مثبت شدن ، یعنی افزایش سرعت جریان آزاد در طول جریان می¬شود.

شیب توزیع سرعت نزدیک دیواره بزرگ است و در امتداد y کاهش می-یابد و مشتق دوم در نزدیک دیواره و در لایه ¬مرزی منفی است.

برای نتیجه می¬شود که ، اندازه حرکت نزدیک دیوار نسبت به مومنتوم در حالت ، بزرگتر است، همانطور که در شکل 1-2- ب نشان داده شده است.




اکنون فرض کنید گرادیان فشار مثبت باشد، ، به این گرادیان فشار، گرادیان نامطلوب فشار (گرادیان فشار معکوس) گفته می¬شود.

زیرا وجود گرادیان فشار مثبت سبب بروز مواردی مثل افزایش افت انرژی یا افزایش نیروی پسا یا نیروی مقاوم اصطکاکی می¬شود.

از رابطه (1-3) در نتیجه می¬شود که .

لذا شیب سرعت حوالی دیواره در امتداد y افزایش می¬یابد.

شکل 1-2-ج و 1-2-د این شرایط را نشان می¬دهد.

در این¬حالت می¬توان گفت که نیروی فشاری با حرکت المان¬های سیال مخالفت می¬کند و در نتیجه سرعت سیال کم می-شود.
اگر گرادیان نامطلوب فشار در امتداد جریان ادامه یابد شکل(1-2- د)، در این صورت گرادیان سرعت روی سطح برابر صفر می¬شود، و این نقطه را می¬توان نقطه جدایی نامید.

در این نقطه تنش برشی روی دیوار صفر است، و اصطلاحاً جدایی جریان اتفاق می¬افتد.

در این شرایط جریان نزدیک دیوار نخست متوقف و سپس در جهت عکس جریان اصلی حرکت می¬کند.

بصورت خلاصه می¬توان گفت که گرادیان نامطلوب فشار و تنش برشی، اندازه حرکت در لایه ¬مرزی را کاهش داده و اگر هر دو اثر در یک مسافت لازم عمل کنند، سبب می-شود که لایه¬ مرزی متوقف شود.

این پدیده را جدایی می¬نامند.

بنابراین از آنچه گفته شد می¬توان نتیجه گرفت که شرط وقوع جدایی تنها می¬تواند در ناحیه گرادیان نامطلوب فشار رخ دهد.

با این همه باید به خوبی روشن شده باشد که وجود گرادیان نامطلوب فشار یک شرط لازم و نه یک شرط کافی برای جدایی است.

بعبارتی دیگر می¬تواند گرادیان نامطلوب فشار وجود داشته باشد بدون جدایی و این در حالی است که جدایی بدون گرادیان نامطلوب فشار نمی¬تواند رخ دهد.


1-2 نحوه تشکیل و پخش گردابه
گرادیان فشار نامطلوب به همراه وجود اثرات لزجت باعث ایجاد جدایش جریان می¬شود.

برای مثال زمانی که جریان بر روی یک جسم گوشه¬دار حرکت کند (شکل 1-3 را ببینید)، باعث جدایش جریان می¬شود.
مطالعه و بررسی ویژگی¬های جریان و انتقال حرارت حول سیلندرهایی با مقطع مربعی، از جمله مسائل مرتبط با عبور جریان سیال حول اجسام با گوشه¬های تیز است.

این سیلندرهای مربعی که در مقابل جریان قرار دارند، جزء اجسام جریان¬بند محسوب می¬شوند.

بطور کلی به هر شئ که مقطع مقابل جریان بزرگ داشته باشد و راه جریان را بند آورده و یک ناحیه ویک وسیع ایجاد کند، جسم جریان¬بند گویند.

شکل 1-4 نحوه قرارگیری یک جسم جریان¬بند با مقطع مربعی را در برابر جریان نشان می¬دهد.
با وجود هندسه نسبتاً ساده اجسام جریان¬بند، الگوی جریان حول این اجسام پدیده پیچیده¬ای است.

بهمین علت جریان بیشتر حول اجسام جریان¬بند با سطح مقطع¬های ساده از قبیل مقاطع دایره¬ای و مربعی دو¬بعدی بررسی می¬شود.

جریان حول این اجسام با جدا شدن از سطوح جسم، باعث ایجاد ناحیه ویک بزرگی در جریان¬ پایین¬دست می¬شود.

همچنین لایه¬های جدا شده تولید گردابه¬هایی منفصل در ناحیه پشت جسم می¬کنند.

این گردابه¬ها می¬توانند مکش¬های بسیار زیاد در نزدیک نقاط جدا شده مانند، گوشه¬ها و برآمدگی¬ها ایجاد کنند.

وقتی جریان بر روی جسم در نقطه¬ای جدا شود، ناحیه پشت جسم شامل اثرات ناشی از تشکیل گردابه می¬شود.

بطور کلی جریان اطراف اجسام جریان ¬بند، اغلب شامل پدیده ¬های پیچیده¬ای از قبیل جریان ¬های برشی،






جدایش جریان، ویک، جریان گردابه¬ای و پخش گردابه است.

گردابه¬ها از سطوح جلویی جسم جریان¬بند شروع به تشکیل شدن کرده و با رشد لایه¬های برشی، از جسم جدا شده و گردابه¬های بزرگی را در جریان پایین¬دست تولید می¬کنند.

قسمت داخلی لایه ¬برشی ایجاد شده روی جسم، با سرعت بسیار کمتری نسبت به لایه¬های خارجی که تحت تأثیر جریان آزاد قرار دارد، حرکت می¬کند.

بدین علت لایه¬های برشی به شکل گردابه¬هایی در آمده و در جریان پخش می¬شوند.

گردابهها از سطوح جلویی جسم جریانبند شروع به تشکیل شدن کرده و با رشد لایههای برشی، از جسم جدا شده و گردابههای بزرگی را در جریان پاییندست تولید میکنند.

قسمت داخلی لایه برشی ایجاد شده روی جسم، با سرعت بسیار کمتری نسبت به لایههای خارجی که تحت تأثیر جریان آزاد قرار دارد، حرکت میکند.

بدین علت لایههای برشی به شکل گردابههایی در آمده و در جریان پخش میشوند.

به این جدایش جریان که از سطوح بالایی و پایینی جسم رخ میدهند و گردابههایی که به صورت یکی در میان از این سطوح جدا شده و در جریان پخش میشوند، پدیده پخش گردابه گویند.

این پدیده ناپایدار با افزایش عدد رینولدز قویتر میشود.

در شکل 1-5 پدیده پخش گردابه از اجسام جریانبند با سطح مقطعهای دایرهای و مربعی نشان داده شده است.

نخستین مشاهده ثبت شده از پدیده پخش گردابه توسط لئوناردو داوینچی در قرن شانزدهم بوده است، زمانی که یک ردیف دوتایی از گردابه، در اطراف جسم جریانبند را رسم کرد‌‌[2].

برای توصیف نحوه تشکیل ناحیه گردابهای پشت جسم جریانبند، جریان در اطراف یک صفحه گوشه تیز دوبعدی همانطوری که در شکل 1-6 مشاهده میشود را در نظر بگیرید[3].

در اعداد رینولدز خیلی کم (مثلاً ، که L بعد صفحه در جهت عمود بر جریان است)، جریان گوشه صفحه را دور زده و در امتداد مقطع صفحه در جلو و عقب خطوط هم تراز به حرکت خود ادامه میدهد (شکل 1-6-الف).

در اعداد رینولدز کمی بالاتر، ، که صرفاً با افزایش سرعت جریان روی همان صفحه قبلی بدست میآید، خطوط جریان در گوشه صفحه از هم جدا شده و دو گردابه بزرگ متقارن پشت صفحه بوجود میآید (شکل 1-6-ب).

اما در اعداد رینولدز بالاتر، ، گردابههای از حالت متقارن خارج شده و بجای آنها گردابههای چرخشی نامتقارن بصورت یکی در میان در بالا و پایین لبهها تشکیل میشود.

نهایتاً این گردابههای چرخشی از سطح جسم جدا شده و به سمت پاییندست جریان حرکت کرده و از بین میروند (شکل 1-6-ج).

در جریانهایی با عدد رینولدز بالاتر، مثلاً Re>1000، (شکل1-6-د) نیروهای اینرسی غالب شده و گردابههای بزرگ جای خود را به ناحیه آشفته در عقب جسم میدهند.

دو ناحیه خارجی در طرفین ناحیه آشفته در پشت جسم را، لایه برشی مینامند که تعداد زیادی گردابههای کوچک را شامل شده و ناحیه پشت جسم را از جریان اطراف جدا میسازد.

حالت دیگری از جریان دوبعدی، جریان پیرامون استوانههایی با سطح مقطع دایرهای است، که در شکل 1-7 نشان داده شده است.

وضعیتهای متفاوتی از جریان را میتوان با افزایش سرعت، که هر یک دارای محدودهای از عدد رینولدز میباشد، بوجود آورد.[3] در مقادیر بسیار کم عدد رینولدز، Re=1، جریان پس از عبور، به محیط استوانه میچسبد، همانگونه که در شکل 1-7-الف نشان داده شده است.

برای اعداد رینولدز در حدود Re=20، جریان از جسم جدا شده و گردابههای بزرگ متقارن متصل به جسم در پشت آن تشکیل میشوند که در پاییندست جریان قرار میگیرند.

این موضوع در شکل 1-7-ب نشان داده شده است.

با افزایش عدد رینولدز این گردابههای متقارن ناپایدار شده و بصورت یک در میان از جسم جدا خواهند شد.

برای اعداد رینولدز 30 برای اعداد رینولدز بالاتر، مثلاً در محدوده ، لایه مرزی جریان در بالادست تا نقطه جدایی، بصورت آرام است.

بعد از منطقه ویک بطور محسوسی باریک شده (که باعث کم شدن نیروی پسا میشود) و اثرات توربولانسی در جریان شدیدتر میشود و پدیده پخش گردابه بطور تصادفی رخ میدهد.

به هرحال با افزایش سرعت، در عدد رینولدز پدیده پخش گردابه از حالت تصادفی خارج شده و بصورت منظم رخ میدهد، هر چند که در این حالتها مقداری آَشفتگی یا تلاطم نیز در ناحیه منطقه پشت وجود دارد.

از جمله دیگر اجسامی که در هنگام برخورد با جریان، موجب ایجاد اغتشاش در جریان میشوند و به نام اجسام جریانبند معروفند، میتوان به اجسام منشوری شکل منظم نظیر مثلث، مربع، مستطیل و دیگر اعضا منشوری اشاره کرد که پدیده پخش گردابه در آنها نظیر آنچه گفته شد، رخ میدهد.

بررسی ناحیه گردابهای پشت جسم