دانلود مقاله بهینه سازی چند ضابطه ای – یک مبنای مهم از طراحی سیستم های پیچیده

هانگ نگیون و ولادیک کرینویچ – قسمتی از علوم وابسته به ریاضیات و دانشگاه واحد مکزیک
email hunguyen @nmsu .edu has Cruces
قسمت علوم کامپیوتر ، دانشگاه تکزاس :
email valadik @ cs .vtep.edu EI Paso
خلاصه :
در خیلی از طراحی موقعیت های حقیقی چندین ضابطه مختلف وجود دارد که ما می خواهیم آنها را بهینه سازی کنیم و این ضوابط اغلب در تضاد با یکدیگر هستند .

به طور رایج ، چندین موقعیت بهینه سازی چند ضابطه ای دستی وجود دارند در یک راهی که بدین منظور است موقعی که برخوردهای ضابطه ای مختلف به طور هنرمندانه ای در یک واحد ترکیبی هدف دار یعنی که در آن هنگام بهینه سازی شده است ترکیب شده اند .

استفاده غیر طبیعی که به منظور این ابزارهای است به طور واضح بهترین راه برای توصیف یک جنبه طبیعی از استدلال انسان نیست .

منطق پیشرفته یک مقدار زیادی از روش طبیعی مسائل بهینه سازی چند ضابطه ای دستی را توصیف می کند .

موقعی که ما نمی توانیم همه تضادهای ضابطه ای را به طور %100 بیشینه کنیم ، هر کدام را به یک اندازه مشخص که امکان دارد بهینه می کنیم .

چندین روش در رابطه با منطق پیشرفته برای بهینه سازی چند ضابطه ای پیشنهاد شده است .

اگر چه ، هنوز از بعضی ایده هایی بدین منظور استفاده ی شود .

در این صفحه ما نشان می دهیم که بعضی از معابر برای بهینه سازی چند منظوره می تواند تنها براساس منطق پیشرفته توجیه شده باشد .

و نیازی به ابزارهای خارجی که بدین منظور است نیست .

کلمه های کلیدی :
بهینه سازی چند ضابطه ای ، طراحی سیستم های پیشرفته ، مجموعه پیشرفت ، استدلال پیشرفته .

1-دستورات :
در بعضی از وضعیت های دوره حقیقی موقعی که ما یک سیستم کامل شده ای را طراحی می کنیم .

ما می دانیم به درستی که چه چیزی برای بهینه سازی کردن می خواهیم .

برای مثال ، موقعی که ما یک مسیر ماشین را طراحی می کنیم ، هدف ما برای پیشینه کردن سرعتش است .

مساله پیدا کردن بهترین طراحی به طور واضح یک مساله که وابسته به ریاضیات تعریف شده می شود .

اجازه دهید x مجموعه ای از همه طراح های ممکن را مشخص کند .

پس مساله می تواند مانند دنباله زیر فرموله بشود.

: داده ها
و f:x→R.

تابع عینی ( حلقه ) یک -
( از همه طرح هایی که یک ضابطه برتر مشخص را رضایند می کند ) -C X مجموعه ( حلقه ) یک –
فرمول برای پیدا کردن هر xX

چندین روش از فرموله کردن و حل کردن مساله بیشینه برای موارد تحقق گرا وجود دارد .در شرایطی روی x که فرموله شده در یک واژه نامشخص و وجود دارند ، سپس به وسیله یک مجموعه پیشرفته C توصیف داده شده است .

( مشاهده کنید و مراجعه کنید به آنجا [3] ) در اکثر حالات واقعی هر چند هدف هایی از یک سیستم طراحی شده برای فرموله کردن در یک واژه مختصر و دقیقی آسان نیستند ، معمولاً تعداد زیادی از ضوابط مختلف f1(x),…..,fn(x) وجود دارد که ما می خواهیم بهینه سازی کنیم و این ضوابط اغلب در تضاد با یکدیگر هستند .

برای مثال طراحی موقعیت مرکزی باید هم برترینی مناسبی داشته باشد و هم برترینی پس انداز اگر ما به طور ساده ای این دو برترینی را در یک واژه هایی بازگشتی ، فرمول بندی کنیم .

ما یک ضابطه متناقظی راب دست خواهیم آورد .

زیرا طراحی که به طور 100% متناسب باشد یک مکانی موقعیت را خواهد ساخت که صدها بار گران تر است .

و طرح ارزان هم به طور صریح مناسب نیست .

این قبیل موقعیت ها « بهینه سازی چند ضابطه ای » نامیده شده اند.

رایجاً ، این قبیل موقعیت ها در یک حدی که بدین روش منظور شده اند دستی هستند .

زمانی که ضابطه های مختلف متضاد f1(x),…..,fn(x) هستند رکیب شده در یک حالت ترکیب شده واحدی مثل f(x) که آن نسبتاً بهینه سازی شده است .

این ترکیب معمولاً به وسیله یک مجموعه توابع f(x)=h(f1(x),….fn(x):h(y1,……yn) اجرا شده است .

سادگی ( و بیشترین استفاده تکراری ) مجموع توابع یک تابع خطی است .

:h(y1,……yn)=w1.y1+……….+wn.yn استفاده از ( نه چندان معمول ) ابزارهایی که بدین منظور است به طور واضح بهترین روش برای توصیف یک تعداد زیادی از روشهایی از مسائل بهینه سازی چند ضابطه ای دستی نیست .

و به طور واضح این روش بهترین روش تحریری خیلی طبیعی از استدلال انسان نیست .

اتفاقاً منطق پیشرفته (پیچیده ) توضیح می دهد که روش بسیار طبیعی از مسائل بهینه سازی چند ضابطه ای دستی زمانی که ما نمی توانیم هر ضابطه متضاد اصلی را به طور 100% بیشینه کنیم ، ما هر کدام را تا یک اندازه مشخص بهینه می کنیم .

چندین روش در منطق پیچیده در رابطه با بهینه سازی چند ضابطه ای پیشنهاد شده است مثال را مشاهده کنید : klir ,Yuan [8] , CHEN and HWANG [4] , Hwang ,YOON [7] و منابع دیگر .

این روشها نسبت به روشهای شخصی حلقوی (cript ) خیلی طبیعی تر هستند ، زیرا روی قانونی از منطق پیچیده که به خاصیتی از استدلال انسان بر می گردد بنا شده اند اگر چه ، شرحی از همه روشهای موجود استفاده می شود ، در مجموع ، منطق پیچیده ، بعضی به منظور فرضیه ها و بعضی به منظور فرمول ها : بیشتر این روشها از یک تابع مجموع برای ترکیب کردن ضابطه های مختلف fi(x) استفاده می کنند .

در این صفحه ، ما نشان می دهیم که بعضی از این تنها و تنها براساس منطق پیچیده بنا شده اند و توجیه می شوند .

این بدین معنی است ، که یناز به هر ابزار دیگری که بدین منظور است ندارند .

این نتیجه ، روقی قضیه هایی که ثابت شده در 1996 روی بهینه سازی پیچیده ساخته می شود .(3) 2-مسائل بهینه سازی چند ضابطه ای و پیچیده برای فرموله کردن مختلف هستند.

نکته ( آگاهی ) : مسئله بهینه سازی چند ضابطه ای به صورت دنباله زیر می تواند توضیح داده شود : : داده ها یک عدد مثبت صحیح n – یک حلقه از توابع f1,….fn : xR و – یک مجموعه (پیچیده) C X – فرمول برای پیدا کردن هر xX چیزی که داده می شود می تواند فرموله شود به آسانی I=1,…..,n برای همه .

تعریف 1- به وسیله مسئله بیشینه سازی چند ضابطه ای که تحت قیود پیچیده است ما یک چند تایی f1,….fn,C) ) را تعریف می کنیم xR یک (حلقه ) توابعی از یک مجموعه X است که می رود به مجموعه R از تمام اعداد و حقیقی و C X یک زیر مجموعه پیچیده از X است .

اگر چه ، چیزی که ما می خواهیم بلافاصله آشکار نیست .

از جایی که حالت عنصر خواسته شده x فرموله در یک واژه های پیچیده ای است .

این مساله برای هر فرموله کردن برای توابع عینی واحد مختلف است (بحث را مشاهده کنید در [3 ] ) .

برای چندین تابع عینی هدف دار به منظور فرموله کردن ، خیلی متفاوت است.

برای غلبه کردن بر این مشکل مضاعف ، این معقول است که تلاش کنیم برای دستی کردن این دو مشکل یکی به وسیله دیگری مختلف است برای فرموله کردن مختلف است برای فرموله کردن مختلف است.

در دیگر لغات : -اولاً ، ما تلاش خواهیم کرد که مساله بهینه سازی چند ضابطه ای را برای مواردی از قیود حلقوی فرموله کنیم .( مقال .

برای موردی که موقعی c یک مجموعه حلقوی باشد ) -و سپس ، ما تلاش خواهیم کرد که استفاده کنیم از تکنیک های اصلی پیچیده برای توسعه دادن این فرمول ها برای قیدهای پیچیده ای از موارد اصلی .

( مثال : برای موارد که موقعی c یک مجموعه پیچیده باشد .) اما اجازه بدهید به ما که این قسمت را شروع کنیم .

دو راه اصلی از نمایش حلقوی دانش برای یک کامپیوتر وجود دارد .

( مثال : در یک شکل دستیابی پذیر بودن کامپیوتر ) -به عنوان مثال : یک متمایل خیلی زیاد به علوم ریاضی ، علم روند نزولی : معمولاً در واژه هایی از اول دستور منطقی (یا یکی از تبدیل شده ها ) دو .

-نظریه اینکه بیشتر متمایل به کامپیوتر ، علم روندی صعودی و معمولاً در واژ ه هایی از قوانین if – then وجود دارد .

در دنباله قسمت زیر : ما خواهیم داشت .

-فرموله کردن متن اسکریپ از مسائل بهینه سازی چند شی ء در دو زبان .

-تلاش می کنیم برای اینکه روشهای توسعه پیچیده را استاندارد کنیم ( مثال [5,6] را مشاهده کنید ) برای توسعه این توزیع ها به موارد پیچیده : و بعد از آن تجزیه و مقایسه کردن نتایج تعریف شده .

3-بهینه سازی چند ضابطه ای در واژه های منطقی : اجازه بدهید به ما که معرفی کنیم شرح تابع ها را با f1,….fn و بدست بیاوریم ماکزیمم مقدار را روی مجموعه C در “X” ( از بین مجموعه S(x) مشخص شده است ) در واژ (قدیمی ) مختلفی و سپس آن به واژه منطق پیچیده ترجمه شده است .

این جمله ان معنی روی می دهد که .

x وابسته به c اگر y وابسته به c باشد سپس fi(x) به صورت فرموله : S(x)xc ly(yci(fi(y) ما می خواهیم این بیان را با منطق پیچیده توسعه دهیم .

چه کاری انجام دهیم ؟

اجازه بدهید تا شروع کنیم با فرموله کردن ریز xc و fI(y) -برای یک مجموعه پیچیده C ، فرموله xc به وسیله عضو تابع Mc(x) شرح داده می شود .

-سیستم نامساوی i(fi(y) 1=T[A] اگر A صحیح باشد و T[A]=0 است اگر A غلط باشد.

برای بسته بندی کردن این فرمول های ریز ، ما باید عملیات پیچیده F , F را انتخاب کنیم و F که برابر است با و ، و .

سپس به عنوان نتیجه ، ما اعضای توابع را کسب خواهیم کرد برای S .

Ms(x)=f(Mc(x) , f(f (Mc(x) ,t[i(fi(y) چگونه ما این عملیات پیچیده را انتخاب کنیم ؟

ما و را با یکدیگر رسیدگی می کنیم زیرا دارای ارزشی نیست به جز موارد زیادی که با “and” S باشد .

اگر ما یک محدوده از مجموعه x داشته باشیم با عناصر x1,….xn سپس XA(x) معنی می دهد .

A(x1)&A(x2)……A(xn) اگر ما یک مجموعه نا محدود از x داشته باشیم X={x1,x2,…..xn,….} سپس ما در نظر می گیریم Xa(x) به عنوان یک بیکران و An(x1)A(x2) ….A(xn) …..

و آن را به عنوان یک محدوده تفسیر می کنیم ( در بعضی از خواص مفهوم مستقل ) از پایان تعداد زیادی “and” .

بنابراین کافی است که یک قیاس پیچیده را از “and” انتخاب کنید.

و سپس ، یک قیاس پیچیده از خود به خود شناخته شده خواهد بود .

آن واضح است که در حقیقت ما نیاز داریم که را به طور نامحدودی در زمان های زیادی به کار ببریم .

و هنوز بدست آوریم یک عددکاملاً بی حاصل را ، یعنی ، ما باید ارزش های را بسته بندی کنیم که به همه y هایی از s که ممکن است پاسخ دهد .

اگر ما y1,y2,…….yn,…….

را بدست آوریم .

همه انصار پیدا می کنند برای دیگری .

سپس درجه ارقام به طور یقین نیز مسدود خواهد شد .

محدود yi به دیگری ، محدوده ارزش های درجه بندی شده به یکدیگر هستند .

در این محدوده ، ما به مساله هایی که به دنبال هستند می رسیم : برای بسته بندی کردن از تعداد زیادی از ارزشهای a : اگر ما f8=min بگیریم ، سپس ما بدست می آوریم .

ما بدست می آوریم f8(a,b)=a,b برای =(n ) زمان ) f8(a,….a,….)=lim f8(a,…) برای همه a اجازه بدهید این نتیجه را در یک اصطلاح دقیق فرمولی قانون مند کنیم .

تعریف 2: ] 13 و 8 و 15 [ یک عکلگر & (فرم t- ) یک عملگر تداومی ، سیننماتیک ارتباطی ، یکنواخت می باشد .

f8:[0,1][0,1][0,1] برای اینکه f&(1,x)=x می باشد .

( برای هر کدام از f&(1,x)=x) معمولاً این نوع از عملگرها & برای به حداقل رسانیدن عملکردهای سخت و پیچیده و عملکردهای آرچمریو به کار برده می شود .

تعریف 3 : عملگر & آرچمریو نامیده می شود اگر f&(x,x) پیشنهاد 1 : [3] .

اگر f& یک آرچرین یا یک عملگرد سخت تلقی گردد ، پس برای همه a(0,1) با توجه به این نتایج ، معقوله ترین این است که & را که برابر مینیمم است انتخاب کنیم و به طور هماهنگ =inf .

از اینرو ما به تعاریف دنبال شده زیر می رسیم .

تعریف 4