دانلود مقاله مکانیک مقدماتی

تمام حرکات و تغییرات در آنها از طریق نیروها انجام می شوند.

ایجاد تغییر در نیروی موثر بر روی یک جسم برای حرکت دادن آن جسم از وضعیت ساکن یا برای تغییر سرعت و یا جهت حرکت آن جسم ، لازم و ضروری است.

میزان تغییر در سرعت و یا جهت حرکت یک جسم که در اثر عمل یک نیرو ایجاد می شود، به بزرگی (اندازه) و جهت آن نیرو بستگی دارد.

ارتباط مستقیم و کاملی بین تغییر یک نیرو و تغییر در حرکت وجود دارد ، که نیوتن این ارتباط را در سنجش بنام قوانین حرکتی سه گانه نیوتن توضیح داده است.

حرکت در بدن انسان بوسیله دستگاه عضلانی- اسکلتی و تحت نظارت و کنترل سیستم عصبی انجام می شود.

برای درک ارتباط بین نقش و ساختار دستگاه عضلانی- اسکلتی، آگاهی از قوانین حرکتی نیوتول و دیگر مفاهیم اساس مکانیک بخصوص سینماتیک و سینتیک ضروری است.

مکانیک (Mechanics) علمی است که نیروهای موثر بر روی اجسام مختلف و اثراتی که این نیروها بر روی حرکت، اندازه شکل، و ساختمان این اجسام دارند را مورد مطالعه قرار می دهد.

بیومکانیک (Biomechanics) به مطالعه و بررسی نیروهای داخلی و خارجی موثر بر روی بدن انسان و اثراتی که این نیروها بر روی حرکت، اندازه شکل و ساختار بدن انسان دارند، می پردازد.

مثلا هنگام ضربه زدن به یک توپ، عضلات بدن شما برای تنظیم و کنترل حرکت در مفاصل، کشش روی استخوانهای پا ایجاد کرده، طوری که شما می توانید در وضعیت سر پا باقی بمانید و پای ضربه زننده ، خود را به سمت توپ تاب دهید.

علم مکانیک به دو شاخه تقسیم می شود: سینماتیک (Kinematics) و سینتیک (kinetics).

سینماتیک (توصیف حرکت): شاخه ای از علم مکانیک است که حرکت اجسام را توصیف کرده به علت و چگونگی پیدایش آنها سروکار ندارد.

مثلا در یک حرکت فاصله ای که توپ طی می کند (مسافت)، سرعتی که یک توپ بخود می گیرد و یا یکنواختی و یا تغییر حرکت توپ (شتاب)، در حیطه سینماتیک بررسی می شوند.

سینتیک (جنبش شتابی حرکت): شاخه ای دیگر از علم مکانیک که نیروهای موثر بر روی اجسام را توصیف می کند بعبارت دیگر ، یک تجزیه و تحلیل سینیکی، علت سینماتیکی حرکت انجام شده را توصیف می کند.

مثلا تجزیه و تحلیل سینتیکی حرکت ضربه زدن به یک توپ، نیروهای وارده بر عضلات و مفاصل را در خلال عمل ضربه زدن و نیروهای اعمال شده بین پاها و توپ توصیف می کند.

سینماتیک با مسیر و جهتی که یک جسم حرکت می کند را توصیف کرده در صورتی که سینتیک نیروهای موثر بر روی آن جسم را توصیف می کند.

حرکت نسبی: حرکت را عمل یا روند تغییر حالت یا تغییر محل نسبت به نقطه مورد نظر تعریف می شود.

مثلا شخصی که در اتومبیل در حال حرکت نشسته، شب به اتومبیل در حالت سکون ولی نسبت به اشیاء بیرون از اتومبیل در حال حرکت است که البته حرکت نسبی دو شیی در حال حرکت به سرعت نسبی ایشان بستگی دارد.

نکته: در برخی منابع به سینماتیک ، کینماتیک و بجای سیتمیک، از واژه کیتمیک استفاده می شود.

علت حرکت: عالی که باعث ایجاد حرکت به اشیاء و اجسام مثل ضربه به توپ باراک یا پا یا دست و حرکت توپ می شود.

که به این عامل نیرو (force) شی غلبه کند، اگر مقدار این نیرو کمتر از مقاومت شی باشد.

حرکتی بوجود نمی آید مثل موقعی که با دست به دیوار محکم فشار می آوریم ولی اگر میران نیروی بیشتر از مقاومت شی باشد باعث حرکت آن می شود.

البته در مورد سینتیک و قوانین حاکم بر آن در قسمت نیرو بحث می شود.

انواع حرکت

بطور کلی دو نوع حرکت موسوم به حرکت خطی یا انتقالی (Translation) و حرکت زاویه ای یا چرخش یا دورای (Angular or Rotation) وجود دارند.

حرکت خطی: زمانی که در یک حرکت تمام بخشها و اجزاء یک جسم یا یک شخص، مسافت یکسانی را در جهت یکسال و در زمان یکسانی طی کنند و حرکت خطی است.

هرگاه در طی مسافت خط رسم ثابت ماند.

و همواره موازی با وضعیت اولیه آن باشد حرکت از نوع انتقالی است.

حرکت خطی نیز خود بر دو نوع است:

1) حرکت انتقالی مستقیم الخط (Retilinear): زمانی که مسیر حرکت بصورت یک خط راست و مستقیم باشد.

مانند: زمانی که یک اسکی باز روی یخ سر می خورد.

2) حرکت انتقالی منحنی الخط (Curvilinear): زمانی که مسیر حرکت بصورت یک خط منحنی باشد.

مانند: حرکت انجام شده بوسیله پرش کننده طول در خلال بخش میانی مرحله پرواز در برش طول یا شیرجه چتر باز در فضا در حین سقوط آزاد.

 در برخی حرکات اگرچه اول در آخر حرکت ممکن است تداعی کننده حرکت انتقالی باشد ، لیکن حالتهایی در حین مسیر ممکن است رخ بدهد که حاکی از حرکت انتقالی نباشد.

مثلا ناهموار بودن مسیر یک اسکی باز (روی چمن یا برف)، که مفاصل و زوایای بدن حین مسیر یکسان نیست.

حرکت دورانی (زاویه ای): موقعی رخ می دهد که یک جسم یا بخشی از یک جسم در امتداد یک مسیر دایره ای ، حول خطی در فضا موسوم به محور چرخش (Axis of Rotation) حرکت می کند ، بطوری که تمام اجزاء و بخشهای آن جسم در سراسر دامنه حرکتی، زاویه یکسانی را در جهت یکسان و در زمان یکسان طی می کند.

محور چرخش ممکن است ثابت باشد و یا ممکن است حرکت مستقیم الخط یا منحنی الخط را انجام دهد.

مثلا: زمانی که یک فرد مفصل شانه خود را ثابت نگه داشته و مفصل آرنج را خم می کند، ساعد او حول یک محور کم و بیش ثابت در وسط مفصل آرنج می چرخد.

یا هنگام پارو زدن ، استخوانهای ران حول محوری در وسط مفاصل ران می چرخند و استخوانهای ساق پا (استخوانهای درشت نی و نازک نی) حول محوری در وسط زانو می چرخند.

در خلال انجام مرحله فشار پا به طرف جلو و مرحله برگشت پا به وضعیت اولیه محور مفصل ران ، حرکت مستقیم الخط و محور مفصل زانو حرکت منحنی الخط را به نمایش می گذارد.

یا ژیمناستی که در حال انجام حرکت دورانی به دور میله بارفیکس نمونه هایی از حرکت دورانی هستند.

عموما بیشتر حرکات و فنون ورزشی از نوع دورانی هستند، اما اکثر حرکات ورزش از نوع حرکات علم یا عمومی یا ترکیب (Genera(motion)) است که ترکیبی از حرکتهای انتقالی و دورانی می باشند و بیشتر حرکات بدن انسان مستلزم ترکیبی از حرکات انتقالی و دورانی هستند.

مثلا، هنگام دوچرخه سواری ، تنه و دستها حرکت کم و بیش مستقیم الخط پیوسته ای را بوسیله حرکت دورانی پاها (رکاب زدن روی دوچرخه) به نمایش می گذارند.

لذا از این جهت می توان حرکات را از نظر سینماتیک خطی و زاویه ای و همچنین سینتیک خطی و زاویه ای بررسی کرد، که در بخشهای بعدی به آن اشاره خواهد شد.

کمیت های برداری و نرده ای

تمام کمیت ها را می توان به کمیت نرده ای (scalar quantities) و برداری (vector quantities) تقسیم کرد.

کمیتهایی که دارای اندازه و مقدار می باشند و جهت حرکت در آنها مهم نیست به آنها کمیتهای نرده ای با اسکالر گویند.

کمیتهایی مانند: مساحت، حجم، درجه حرارت، مسافت و تندی، فرضا اگر دونده ای 8 کیلومتر دویده است از نظر اندازه یک کمیت عددی است ، اگرچه می توان گفت که تندی دویدن دونده ای 8 کیلومتر بر ساعت در گرمای هوای 40 درجه است یا مساحت یک زمین 100 متر مربع یا وزن یک شخص 70 کیلوگرم است، که تمام کمیتهایی که ذکر شد بصورت عددی است.

بعبارت دیگر کلیه واحدهای طول ، حجم، سطح، جرم و زمان کمیتهای اسکالر هستند (اگر چه ممکن است برای هر واحد بر اساس مقیاسهای متفاوتی بیان شوند مثلا برای واحد طول مقیاسهای، متر، یارد، فوت، اینچ و...

بیان می شود.)

کمیتهایی که برای توصیف و مشخص کردن آنها علاوه بر بزرگی و اندازه نیاز به جهت هم هست، کمیتهای برداری گویند.

به لحاظ نموداری، یک کمیت برداری را می توان بصورت یک خط صاف همراه با سر پیکان  نشان داد.

طول این خط با توجه به مقیاس مناسب نشان دهنده بزرگی آن کمیت است و جهت سر پیکان ، جهت آن کمیت را نشان میدهد.

کمیتهایی مانند جابجایی، سرعت شتاب و نیرو، کمیتهای برداری هستند.

فرضا اگر دونده ای یک مسافت 8 کیلومتر را برود، بعد در همان مسیر دوباره 8 کیلومتر برود، این دونده در مجموع 16 کیلومتر دویده است و مسافت طی شده 16 کیلومتر است ولی اگر همین دونده 8 کیلومتر دوم را در جهت مخالف مسیر اول طی کند و به نقطه شروع دویدنش برسد با آنکه 16 کیلومتر دویده است ولی مقدار جابجایی او که کمیت برداری است از نقطه شروع صفر کیلومتر است.

در بیومکانیک بیشتر کمیتها مانند: نیرو، جابجایی، سرعت و اندازه حرکت، شتاب، نیروی اصطکاک و توان از نوع برداری هستند.

تجزیه و تحلیل بردارها

یک بردار را با فلش یا پیکان نشان می دهند.

اندازه بردار برابر با طول فلش است.

جهت فلش جهت بردار را نشان می دهد دو بردار هنگامی برای همدیگر می شوند، که اندازه و جهت هر دو بردار یکسان باشند.

هر بردار واحد را نیز می توان بوسیله هر تعداد از مولفه های بردارها که همان اثر یک بردار واحد را دارد، جایگزین کرد.

فرآیند جایگزین کردن یک بردار بوسیله دو یا چند مولفه بردارها را تجزیه یک بردار (Resolution of vector) می گویند.

هنگام تجزیه کردن اثرات نیروهای مختلف بر روی حرکت بدن انسان، تجزیه یک نیرو به دو مولفه عمود بر هم لازم و ضروری است.

برای این کار نیازمند داشتن اطلاعات در زمینه مثلثات مقدماتی است.

برای این کار نیازمند داشتن اطلاعات در زمینه مثلثات مقدماتی است.

مثلثات یک مثلث قائم الزاویه: مثلثات با نسبتهای میان طول اضلاع و اندازه های زوایا در یک مثلث سرو کار دارد.

مثلث قائم الزاویه نیز مثلثی است که زاویه بین دو ضلع آن قائمه باشد (90 درجه) و زوایای دیگر این مثل را به ترتیب (تتا) می گویند.

در چنین مثلثی یکسوی روابطی برقرار است که به ترتیب عبارتند از: سینوس (sin)، عبارت است از نسبت بین ضلع مقابل به وتر کسینوس (cos)، عبارت است از نسبت ضلع مجاور به وتر تانژانت (tan)، عبارت است از نسبت ضلع مقابل به ضلع مجاور طول اضلاع و اندازه زوایا در مثلث قائم الزاویه را می توان با استفاده از توابع سینوس ، کسینوس و تانژانت محاسبه کرد به شرط اینکه دو ضلع و یک زاویه دیگر مشخص باشند.

نکته: لازم به ذکر است که یک واحد دیگر بنام کتانژانت (cot) نیز وجود دارد ، که عملا استفاده کمی دارد ولی کتانژانت نیز عبارت است از نسبت ضلع مجاور به ضلع مقابل یا: در شکل فوق می توان سینوس ، کسینوس و تانژانت زاویه را نیز محاسبه کرد به همان طریق بالا که عبارتند از: نکته: همانطور که می بینیم سینوس زاویه با کسینوس زاویه ، کسینوس با سینوس و کتانژانت با تانژانت برابر هستند، که از این موارد نیز می توان برای محاسبه اضلاع که در واقع همان کمیتهای بردارهای بعدی هستند استفاده کرد.

مثال: اگر در مثلث فوق اندازه ضلع c برابر 10 سانتی متر و زاویه تتا 30 درجه باشد، اندازه های اضلاع a و b و اندازه زاویه را می توان بصورت زیر محاسبه کرد: 1.

از جدول سینوس می توان سینوس 30 درجه را که برابر 5/0 است پیدا کرد و در رابطه بالا گذاشت.

یعنی طول ضلع a، 5 سانتی متر است.

2.

اما برای محاسبه ضلع b، از رابطه کسینوس استفاده می کنیم.

کسینوس 30 درجه را از جدول کسینوسها استخراج می کنیم که تقریبا برابر 86/0 است.

یعنی طول ضلع b برابر 6/8 سانتی متر است.

3.

برای محاسبه زاویه از چندین روش می توان استفاده کرد: الف) از آنجایی که مجموع زوایای در هر مثلثی 180 درجه است و دو زاویه در اینجا 90 درجه و برابر 30 درجه است لذا: ب) چون اندازه های هر سه ضلع مثلث مشخص است (c=10 , b=8/6 , a=5) از این رو می توان از یکی از سه رابطه زیر زاویه را محاسبه کرد: قضیه فیثاغورث این قضیه ریاضی حاکی از این است که: در یک مثلث قائم الزاویه مربع وتر (مجذور وتر) برابر است با مجموع مربعات دو ضلع دیگر است یا به عبارت دیگر: از همین رابطه در مثال بالا نیز می توان استفاده کرد: حال با توجه به درک و فهم روابط مثلثاتی می توان به تجزیه یک نیرو یا ترکیب دو نیرو و برآیند آن دو نیرو پرداخت.

مثلا اگر سورتمه ای از وسط یک حوض یخی کشیده می شود.

اگر سورتمه بوسیله نیروی واحد کشیده شود (برداری و در