دانلود تحقیق ترمودینامیک

قوانین گاز ها: تعریف ماکروسکوپیک گاز کامل: تعریفی که براساس خواص ظاهری و قابل اندازه گیری بیان شود گاز کامل گازیست رقیق با چگالی کم پس اگر گازهای سبک در محفظه های بزرگ نگهداری کنیم گازکامل داریم.

تعریف میکروسکوپیک گازکامل: (تعریفی که بر اساس خواص ذرات تشکیل دهنده گاز بیان شود) گاز یست که در ان فاصله بین مولکول ها آنقدر زیاد باشد تا ازنیروهای بین مولکولی بتوان صرف نظر نمود.

هر گاز را با سه کمیت فشار (P) حجم (V) و دمای مطلق (T) نمایش می دهیم و چنانچه می دانیم این سه کمیت مستقل از هم عمل نکرده و بوسیله قوانین هریل= ماریوت و شارل- گیلوساک به هم ارتباط دارند.

= مقدار ثابت= PV بویل- ماریوت مقدار ثابت = شارل- گیلوساک نتیجه دو قانون فوق به صورت زیر بیان می شود: مقدار ثابت = پس توجه: در رابطه فوق V,P در دو طرف تساوی بر حسب هر واحدی می توانند بیان شوند ولی T حتما باید بر حسب کلوین باشد.

مثالک در فشار ثابت دمای گازی را c30 درجه سانتیگراد افزایش می دهیم درنتیجه گاز 1/1 برابر می شود دمای اولیه گاز چند درجه سانتی گراد است.

******** مثال: حجم و فشار گازی را دو برابر می کنیم دمای گاز برحسب سانتی گراد چند برابر می شود.

1- دوبرابر 2- نصف 3- چهاربرابر 4- بیشتر از چهار برابر ************ مثال: می خواهیم فشار گازی را دو برابر کنیم در اینصورت می توان: (دما در گزینه ها بر حسب سانتی گراد است) در دمای ثابت حجم گاز را دوبرابر نمود در دمای ثابت حجم گاز را نصف نمود در حجم ثابت دمای فاز را دوبرابر کنیم در حجم ثابت دمای گاز را نصف کنیم ******** نکته- مثال: در دمای ثابت چند درصد حجم گازی را کاهش دهیم تا فشار گاز 25 درصد افزایش یابد.

1) 10درصد 2) 15درصد 3) 20درصد 4)25درصد ******** مثال: در سیلندری زیر پیستونی که می تواند ازادانه حرکت نماید مقداری گاز محبوس است به گاز گرما می دهیم حجم، دما و فشار گاز چگونه کیفیت می نماید: ******* نکته- مثالک یک پیستون بدون اصطکاک به وزن w به حجم V1 را در ظرف محبوس کرده است.

وزنه دیگری به اندازه w دومی پیستون قرار می دهیم پس ازتعادل پیستون حجم گاز V2 می شود (دما ثابت می ماند) کدام گزینه درباره درست است بر 5/0=K 1>K>0 1>K>5/0 بسته به شرایط هر کدام از حالتها می تواند رخ دهد.

******** توجه: در رابطه ، مقدار ثابت به نوع گاز بستگی ندارد فقط به تعداد ذرات تشکیل دهنده گاز و یا تعداد مدل گاز بستگی دارد و از رابطه زیر بدست می آید: * n= تعداد مول گاز * R= ثابت عمومی گاز ها j/mol.k 314/8=R P= فشار بر حسب پاسکال V= حجم بر حسب مترمکعب T= دمای مطلق گاز توجه: رابطه Pv=nRT که ارتباط بین فشار، حجم و دمای مطلب را نشان می دهد معادله حالت گاز نامیده می شود.

مثال: 8گرم گاز اکسیژن در فشار atm 5/2 و دمای c27 درجه سانتیگراد چند لیتر حجم دارد.

******** نکته: درحل مسائل مربوط به گازها می توان از فرمول مقایسه زیر برای مقایسه دو حالت گاز استفاده نمود.

مثال : 8 گرم گاز اکسیژن در فشار atm و دمای 273 درجه سانتی گراد چه حجمی دارد.

********* ********* مثال: 8 گرم گاز اکسیژن و 7 گرم گاز نیتروژن در فشار atm2 و دمای 273 درجه سانتی گراد چه حجمی دارند.

******* مثال: در مخزنی 2 مولکول گرم گاز A و 3 مولکول گرم گاز B وجود دارد و فشار گاز P می باشد.

اگر درمای ثابت تمام گاز B را از مخزن خارج کنیم فشار گاز باقی ماند چقدر خواهد شد؟

1) P 2) 3) 4) ********* نکته: چند مخزن با مشخصات (P1,V1,T1) و P2,V2,T2) ) و ...

را به هم مرتبط می کنیم در اینصورت و مشخصات حالت نهایی برابر است با: (P,V,T) که داریم: توجه: اگر فقط دو مخزن داشته باشیم و دما نیز ثابت باشد در اینصورت داریم.

مثال: دو مخزن با مشخصات را به هم متصل می نمائیم فشار نهایی گاز چقدر می شود.

دما را ثابت در نظر بگیرید.

************** مثالک می خواهیم مخزنی به حجم 22 لیتر را ازهوای 27 درجه ای تحت فشار 5 اتمسفر پر کنیم.

اگر در هر تلمبه زدن 5/0 لیتر هوای 3- درجه ای با فشار یک اتمسفر دارد مخزن شود تعیین کنید برای پرکردن مخزن چند بار باید تلمبه بزنیم؟

1)180 2)190 3)198 4)200 ****** نکته: در مخزنی مقداری گاز در فشار P و حجم V وجود دارد.

می خواهیم حجم V' ازاین گاز را در فشار P2 از مخزن خارج کنیم (منظور از فشار P2، فشار مخیطی است که که گاز وارد آن می شود) در این صورت فشار گاز مخزن P1 می شود ولی گاز باقی مانده همچنان حجم V را اشغال می کند.

اگر دما ثابت باشد داریم: مثال: در مخزنی 4لیتر گاز در فشار 5 اتمسفر وجود دارد حجمی از گاز در فشار یک اتمسفر از مخزن خارج کنیم تا فشار گاز باقی مانده atm3 گردد.

******* فرمول چگالی گازها: اگر گاز را از مخزن خارج نکنیم یعنی جرم گاز ثابت باشد چگالی گاز با حجم گاز نسبت عکس دارد پس از طرفی: نتیجه کامل: پس چگالی گاز با حجم گاز نسبت به عکس، با فشار نسبت مستقیم و با دمای مطلق نسبت عکس دارد.

مثال: در حجم ثابت فشارگازی را دو برابر می کنیم چگالی گاز چه تغییری می نمایند.

******* مثال: در فشار ثابت دمای گازی را 20درصد کاهش می دهیم چگالی گاز چنددرصد افزایش می یابد.

******** نکته: مثال حباب هوایی از پایین دریاچه ای بالا آمده و در سطح دریاچه حجم آن 8 برابر می شود عمق دریاچه چقدر است.

( از تغییرات دما صرف نظر شود) ********* ********* ******** فرایندهای ترمودینامیکی: هر گاه جسم یا دستگاهی با گرفتن یا از دست دادن گرم از یکحالت به حالت دیگر برود یک فرایند ترمودینامیکی داریم.

مثلا آب 5 درجه سانتی گراد با گرفتن گرما به آب C10 درجه سانتی گراد می رسد که در اینصورت در حالت آب بیان شده است.

فرایند آرمانی: هر فرایند ترمودینامیکی که همواره به حالت تعادل نزدیکتر است یک فرایند آرمانی می باشد.

کار در فرایند آرمانی: بوسیله پیستونی درون یک سیلندر مقداری گاز محبوس است.

بوسیله نیروی F پیستون را به داخل سیلندر حرکت می دهیم در این صورت محیط (پیستون) روی دستگاه (گاز) کار انجام می دهد پس کار روی گاز مثبت و کار روی محیط منفی می شود.

بطور کلی: درتراکم کار روی گاز مثبت در انبساط کار رویگاز منفی محاسبه کار: *** در فرایندی که در ان فشار ثابت باشد (هم فشار) کار روی گاز به صورت زیر محاسبه می شود: توجه: قبلا دیدیم: پس در فرایند هم فشار می توان کار روی گاز را از رابطه زیر نیز محاسبه نمود.

توجه: در فشار ثابت atm4 حجم گازی را 5 لیتر و 8 لیتر می رسانیم کار انجام شده برروی گاز چقدر است.

************* *** با استفاده از نمودار P-V نیز می توان کار انجام شده روی گاز و روی محیط را بدست آورد.

بطوریکه در نمودار P-V سطح محصور بین نمودار و محور V کار انجام شده می باشد که اگر افزایش حجم داشته باشیم کار روی گاز منفی ولی اگر حجم داشته باشیم کار روی گاز مثبت است.

چون افزایش حجم داریم پس w چون کاهش حجم داریم پس w لذا -S = W روی گاز =+S W روی گاز مثال: در نمودار P-V زیر کار اتجام شده روی دستگاه چند ژول است: چون کاهش حجم است.

*** در یک چرخه بسته کار انجام شده مسطح محصورداخل چرخه است که برای کار روی گاز اگر چرخه ساعتگرد باشد کار روی گاز منفی است.

اگر چرخه پادساعتگرد باشد کار روی گاز مثبت است.

مثال: اگر نمودار P-V برای چرخه ای مطابق شکل زیر باشد کار انجام شده بروی گاز و بروی محیط را محاسبه کنید.

******** انواع فرایندهای ترمودینامیکی: فرایند هم حجم: اگردر حجم ثابت به گاز گرما بدهیم دما و فشار آن افزایش می یابد در فرایند هم حجم انواع نمودار به شکل زیر است: تذکر مهم: در فرایند نموده P-T خط راستی که امتداد از مرکز میگذرد و شیب آن برابر است با زیرا: مثال: اگر نمودار P-T برای گازی در دو حجم ثابت V2,V1 مطابق شکل زیر باشد کدام گزینه درست است؟

1) V1>V2 2) V1 3) V1=V2 4) هیچکدام ******* تعریف ظرفیت گرمایی در حجم ثابت: مقدار گرمائی که بایدبه گازی بدهیم تادر حجم ثابت دمای آن به اندازه یکواحد افزایش یابد با CV نمایش می دهیم پس ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت: مقدار گرمایی که به یک مول از گاز می دهیم تا در حجم ثابت دمای آن یک واحد افزایش یابد آن را با Cmv نمایش می دهیم که: توجه: برایگازهای تک اتمی مثال: چه مقدار گرما به لازم است تا 4 لیتر گاز تک اتمی را در حجم ثابت از فشار atm2 به فشار atm 4 برسانیم.

******* ******* فرایند هم فشار: اگردر فشار ثابت به گاز گرما بدهیم دما و حجم گاز افزایش می یابد.

نمودارهای فرایند هم فشار به شکل زیر است: تذکرمهم: در فرایند همفشار نمودار V-T خط راستی است که ابتدا آن از مرکز گذشته و شیب آن می باشد زیرا: تعریف ظرفیت گرمائی در فشار ثابت: مقدار گرمایی که باید به گازی بدهیم تا در فشار ثابت دمای آن به اندازه یک واحد افزایش یابد با Cp نمایش می دهیم.

تعریف ظرفیت گرمایی مولی در فشار ثابت: مقدار گرمایی که باید به یک مول از گاز در فشار ثابت بدهیم تا دمای آن به اندازه یک واحد افزایش یابد با Cmp نمایش می دهیم.

توجه: برای گازهای تک اتمی توجه: برای گازهای تک اتمی توجه: همواره و برای تمام گازها پرسش : چرا همواره است؟

جواب: چون در حجم ثابت تمام گرمایی که به گاز می دهیم صرف افزایش دما می شود ولی درفشار ثابت بخشی از گرما صرف انجام کار می شود لذا مقدار گرمایی که در فرایند هم فشار لازم است تا دما را به اندازه فرایند هم حجم بالا ببرد بیشتراز فرایند هم حجم است.

فرایند هم دما: در دمای ثابت اگر حجم گازی را افزایش دهیم فشار گاز کاهش می یابد و بالعکس نمودارهای انبساط هم دما به صورت زیر است.

تذکرمهم: در فرایندهم دما نمودار P-V یک هموگرافیک است زیرا: توجه: هر چه t بیشتر باشد نمودار در راستای محور p به سمت بالاتر می رود.

مثلا اگر چند فرایند هم دما در دماهای T3,T2,T1 داشته باشیم در اینصورت داریم: نکته: مثال: اگر نمودار P-V برای گازیمطابق شکل زیر باشد در طول مسیر از aتا b دمای گاز چگونه تغییر می نماید: ثابت است پیوسته افزایش می یابد ابتدا افزایش و سپس کاهش می یابد ابتدا کاهش و سپس افزایش می یابد.

****** فرآیندی دررو (آدیاباتیک) فرایندی در رو فرایندی است که با محیط خارج تبادل گرمایی ندارد.

(Q=0) پس باید دستگاه در یه محفظه عایق باشد.

نکته مهم: در انبساط دررو: 1- حجم افزایش می یابد 2- فشار کاهش می یابد 3- دماکاهش می یابد.

2- درتراکم بی دررو: 1- حجم کاهش می یابد 2- فشار افزایش می یابد 3- دما افزایش می یابد.

نمودارهای انبساط بی درو مطابق شکل زیر است: توجه: در نمودارهای تراکم فقط جهت فلش عوض می شود.

مثال: نمودار P-V برای گازی مطابق شکل زیر کدام مسیر فرایند نمی تواند بی دررو باشد.

******** مقایسه فرایند هم دما و بی درو تراکم: وقتی گازی را یکبار تحت فرایند دماو بار دیگر تحت فرایند بی درو متراکم کنیم چون در فرایند بی دررو گرمایی با خارج مبادله نمی کند لذا افزایش فشار در فرایند بی دررو بیشتر است.

انبساط: چون در فرایند انبساط در حالت بی دررو گاز ازخارج گرما نمی گیرد پس افت فشار در آن بیشتر از فرایند هم دما است.

مثال: گازی را متراکم می کنیم در کدام فرایند زیر کار انجام شده برروی گاز بیشتر است: هم فشار هم دما بی دررو کار انجام شده در هر سه حالت برابر است.

************** مثال: گازی را منبسط می کنیم کار انجام شده روی محیط در کدام فرایند بیشتر است.: هم فشار هم دما بی دررو کار انجام شده در هر سه حالت برابر است.

******** مثال: اگر نمودار P_T برای گازی مطابق شکل زیر باشد نمودار V-T,P-r آن را رسم کنید.

رسم نمودار P-V: مسیر ab یک فرایند هم حجم است زیرا دما و فشار هر دو افزایش می یافته اند.

مسیر bc یک فرایند هم فشار است که در آن T افزایش می یابد پس V نیز افزایش می یابد.

مسیر cd یک فرایند هم دما است که در آن P افزایش یافته لذا V کاهش می یابد.

رسم نمودار: شکل مثال: اگر نمودار P-V برای گازی مطابق شکل زیر باشد نمودار P-T,V-T آن را رسم کنید.

شکل