مقدمه انرژی شکلهای متنوعی چون نور مرئی گرما و غیره دارد که توسط امواجی موسوم به الکترومغناطیس قابل انتقال هستند انتشار اغلب امواج یعنی اشعه ایکس ماورا بنفش و مایکروویو نیز بصورت تشعشع الکترومغناطیس است .
برخلاف امواج مکانیکی (مانند امواج صوتی ) که برای انتقال نیاز به یک محیط واسط دارند امواج الکترومغناطیس حتی در خلاء نیز منتشر می شوند سرعت انتشار این امواج در خلاء برابر با سرعت سیر نوراست اگرچه از نقطه نظر فیزیک نوین نسبت دادن مطلق ماهیت موجی به نور پذیرفته نیست و ماهیت دوگانه ذره – موج برای آن در نظر گرفته می شود لیکن در مبحث طولیابهای الکترونیکی با نادیدن گرفتن ماهیت ذره ای نور خللی در کلیت بحث وارد نمی شود .
اساسا کلیه طولیابهای الکترونیکی برمبنای ارسال الکترومغناطیس ساخته شده اند و تفاوت آنها تنها در محدوده ای از طیف الکترومغناطیس است که مورد استفاده قرار می دهند درمیان سیستم های نقشه برداری تنها تعداد معدودی از دستگاهها واز آنجمله دستگاههای آبنگاری (اکو ساندرها) هستند که برای اندازه گیری از امواج مکانیکی (صوتی ) استفاده می کنند ولی اکثریت دستگاهها از امواج الکترومغناطیسی بهره می برند.
2-2معادلات ماکسول در سال 1864 میلادی جیمز ماکسول دانشمند اسکاتلندی طی 4معادله دیفرانسیل حرکت امواجی را تبیین کرد که امروزه با نام امواج الکترومغناطیس شناخته می شوند اهمیت این چهار معادله را که علم الکتریسته را به علم مغناطیسی پیوند می زند همپای قوانین حرکتی نیوتن دانسته اند آنچه امروز معادلات ماکسول نامیده می شود در واقع شکل جامع پدیده جامع پدیده های است که دانشمندان دیگر قبل از ماکسول به آنها دست یافته اند و ماکسول موفق به بیان ریاضی آنها تحت قالب 4معادله دیفرانسیل شده است درادامه به این معادلات بطور مختصر اشاره شده است : الف – معادله شماره 1: این معادله در مورد ذرات باردار میدان الکتریکی حاصله است وبه نام قانون الکتریکی گاوس مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که اولا بارهای مشابه یکدیگر را دفع و بارهای همنام یکدیگر را جذب می کنند وشدت جذب و دفع بستگی به مربع فاصله آنها دارد و ثانیا در جسم هادی ولی ایزوله شده بار الکتریکی برسطح آن پخش می شود در این معادله E میدان الکتریکی ε0 ثابت گذردهی.
dsالمان انتگر الگیری وq بار الکتریکی است .
ب- معادله شماره 2: این معادله درمورد مغناطیس است وبه نام قانون مغناطیس گاوس مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که همتای مغناطیسی بار الکتریکی وجودندارد وعملا قطبهای مغناطیسی منزوی قابل ایجاد نیست در این معادله B شدت میدان مغناطیسی و ds المان انتگرالگیری سطح است .
ج معادله شماره 3:این معادله درمورد اثر الکتریکی ناشی از یک میدان مغناطیسی است و به نام قانون القای فارادی مشهور است این معادله یک سیم دایره ای شکل شود باعث ایجاد جریان الکتریکی داخل سیم خواهد شد دراین معادله E میدان الکتریکی dl المان انتگرالگیری طول dφB تغییرات شارژ مغناطیسی وdt تغییرات زمان است .
د معادله شماره 4: این معادله حالت برعکس معادله فوق است یعنی در مورد اثر مغناطیسی ناشی از میدان متغییر الکتریکی با شدت جریان متغییر است وبه شکل تعمیم یافته قانون آمپر مشهور است این معادله بصورت زیر نوشته می شود ومفهوم آن این است که سرعت نور را می توان بطور کامل با اندازه گیریهای الکترومغناطیس بدست آورد و همچنین شدت جریان عبوری از یک سیم در اطراف خود میدان مغناطیسی ایجاد می کند B میدان مغناطیسی dl المان انتگرالگیری طول وdφE تغییرات شارژ الکتریکی و dt تغییرات زمان و μo ثابت تراوایی و i شدت جریان است .
2-3 هندسه امواج امواجی که برپایه معادلات ماکسول انتشارمی یابند امواج الکترومغناطیس نامیده می شوند و متشکل از2میدان مغناطیسی والکتریکی عمود برهم وعمود بر امتداد انتشارهستند.شکل(2-1).
(شکل2-1) از آنجا که انرژی توسط میدان الکتریکی انتقال داده می شود بیشتر مورد توجه قرار می گیرد امواج مورد استفاده در اندازه گیری طول همگی عرضی هستند زیرا راستای آنها برامتداد انتشار آنها عمود است همچنین پلاریزه نیز هستند زیرا راستای ارتعاش آنها در یک صفحه قرار دارد وعلاوه براین کروماتیک هستند زیرا دارای فرکانس ثابت هستند .
در واقع هرگاه منابع اولیه موج امکان پدید آوردن نور پلاریزه را نداشته باشند با تمهیداتی این عمل بروشهای غیر مستقیم انجام می شود به این ترتیب موج مورد مطالعه جهت اندازه گیری طول به ساده ترین شکل ممکن یعنی یک موج سینوسی ساده در می آید برای سهولت فهم شکل شماره 2-2 رادر نظر می گیریم .
(شکل 2-2) در شکل شماره 2-2 جهت فلشها بردار الکتریکی را نشان می دهند که طبعا عمود برامتداد انتشار هستند همانطور که دیده می شود شدت این بردارها بطور تناوبی تغییر می کند از اینرو منحنی پیوسته C بعنوان نماینده تغییرات شدت میدان الکتریکی که با گذشت زمان (یافاصله) مشخص شده است .
می دانیم فاصله 2نقطه همسان مانند اکسترمم (ماکزیمم و مینیمم) را طول موج می نامند وبه λ نشان می دهند همچنین فاصله زمانی بین این دونقطه را پریود یا زمان تناوب می نامند وبه T نشان می دهند معکوس پریود را فرکانس یا بسامد می نامند وبه ƒ نمایش می دهند مفهوم فرکانس تعداد نوسانات در واحد زمان (مثلا ثانیه ) است روابط اصلی بین پارامترهای بالا در زیر خلاصه شده است .
ƒ =() C = ƒλ E=h ƒ که در آن C,E, h بترتیب ثابت بلانک انرژی و سرعت سیر نور هستند.
2-4 معادله حرکت موج برای درک عمیق تر بهتر است حرکت دورانی بروی یک دایره بنام دایره مرجع مانند شکل شماره 2-3 بررسی شود در این شکل میتوان هرنقطه را بروی دایره مرجع تصویر کردمقدارy را اصطلاحا بعد حرکت می گویند.
طبیعی است که بیشترین مقدار y همان دامنه حرکت است که از نظر عددی برابر با شعاع دایره مرجع می باشد داریم: (معادله 2-1) y=r Sinө (شکل 2-3) حال اگر نقطه P روی دایره مرجع با سرعت ثابت بچرخد مقدارө ثابت نبوده و خواهیم داشت: ورابطه 2-1 تبدیل به y=r Sin(ωt) می شود.
این معادله برای حرکت ازمبدا صحیح است و برای نقطه ای مانند P باید زاویه اولیه θ0 را در نظر گرفت زاویه که تعیین کننده موقعیت P روی دایره مرجع است را زاویه فاز و یا فاز حرکت می نامند.
در طولیابی براساس زاویه فاز اختلاف زاویه فاز موج رفت و برگشت را بدست می آورند و مطابق مثال 1-2 طول را محاسبه می کنند.
مثال 2-1 : به کمک شکل 2-2 و مفهوم فاز حرکت فاصله افقی نقطه P را از مبدا (پاره خط S ) را بدست آورید.
پاسخ اگر نقطه Pازمبدا روی دایره مرجع یک دایره کامل (2π ) دوران کند به اندازه یک طول موج جلو خواهد رفت حال اگر به اندازه ө بچرخد به نسبت () جلو خواهد رفت پس داریم : باید توجه داشت که در طولیابی چون اختلاف فاز ناشی از یک رفت و برگشت موج است در عمل نصف مقدار فوق باید بحساب آید همانطور که در مثال 1-2 دیده شد.
2-5 طیف امواج الکترومغناطیس و انتشار آنها در سال 1887 هاینریش هرتز آلمانی توانست در آزمایشگاه امواج رادیویی را تولید کند در زمان هرتز تنها دونوع نور مرئی و امواج رادیویی از طیف وسیع امواج شناخته شده بودند.
امروزه این طیف وسیع بطور کامل مورد مطالعه قرار گرفته است و هر بخش آن نامی خاص پیدا کرده است شکل 2-4 دامنه این طیف و جدول 2-1 این ناحیه ها را براساس تقسیمات عددی نشان می دهد در طولیابها بیشتر از امواج مادون قرمز و امواج مایکروویو استفاده می شود همانطور که درشکل 2-3 دیده می شود امواج مادون قرمز و امواج مایکروویو طولی موجی کمتر ولی فرکانسی بیشتر برخوردارند چنانچه در فصول بعد اشاره خواهد شد دستگاههای که براساس امواج با طول موج بلندتر کار می کنند بردی بیشتر ودقتی کمتر دارند و بلعکس امواج با طول موج کوچک دارای برد محدودتر ولی دقتی بیشتری را بدست می دهند امواج با فرکانس بیشتر از امواج نوری دارای انرژی زیاد و عموما سرطانزا و مخرب سلولهای زنده هستند واز اینرو در طولیابهای الکترونیک نقشی ندارند.
در سال 1887 هاینریش هرتز آلمانی توانست در آزمایشگاه امواج رادیویی را تولید کند در زمان هرتز تنها دونوع نور مرئی و امواج رادیویی از طیف وسیع امواج شناخته شده بودند.
(شکل 2-4) مثال 2-3 :فرکانس بکار رفته در دو طولیاب برای اندازه گیری طول بترتیب عبارت است از 10,10 هرتز مطلوب است محاسبه طول موج هر یک و همچنین نام دسته ای از طولیابها که این دو به آن متعلقند.
مایکروویو مادون قرمز (جدول 2-1) نحوه انتشار امواج الکترومغناطیسی بستگی به فرکانس آنهادارد,لذا نحوه انتشار آنها در دودسته بزرگ بررسی می شود.
با فرکانس کمتر از 30مگا هرتز :بیشتر دستگاههای اندازه گیری طول در سیستم های غیر نقشه برداری از این رده فرکانسهای استفاده می کنند همانطور که درشکل 2-5 دیده می شود این دسته از امواج به سه حالت قابل انتشار هستند .
الف) مسیر مستقیم در امتداد خط دید ب) مسیر موازی با سطح زمین با قابلیت بکارگیری در طولهای ماوراء افق ج) امواج بازتاب شده از لایه یونسفر (شکل 2-5) امواج با فرکانس کم ودر نتیجه طول موج بلند برای اندازه گیری طولهای بلند (بیش از 100کیلومتر) کاربرد دارند لذا مشخصا امواج دسته الف کارائی مطلوبی ندارند امواج انعکاس یافته از لایه یونسفر نیز پارازیت محسوب شده ودر صورت وجود موجب خطای اندازه گیری می شود امواج منعکس شده از لایه یونسفر را امواج آسمانی می نامند وتداخل آنها با امواج زمینی را مسبب جابجایی فاز و منبع خطا می داند ارتفاع لایه یونسفر فاصله منبع ارسال تااین لایه میزان اغتشاش این لایه و ضریب جذب یا بازتاب این لایه قدرت میدان الکتریکی امواج آسمانی را تعیین می کند .
افزایش اغتشاش این لایه در روز برای ارسال امواج مخابراتی که از بازتاب این لایه استفاده می کنند اثر نا مطلوب وبرعکس در کارهای طولیابی اثر مطلوب ارزیابی می شود نهایتا این امواج دسته ب هستند که برای اندازه گیری طول مناسب تشخیص داده می شوند این امواج موازی با سطح زمین انتشبار می یابند و از اینرو امواج زمینی نامیده می شود .
2ـامواج با فرکانس بیش از 30مگا هرتز : این امواج شامل هم امواج مادون قرمز –نور مرئی و همچنین امواج مایکروویو می شود عمده سیستم های نقشه برداری از این دسته از امواج استفاده می کنند این دسته از امواج نیز همانطور که درشکل 2-6 دیده می شود به سه حالت منتشر می شوند: الف) مسیر مستقیم در امتداد خط دید ب) مسیر انعکاس یافته از سطح زمین ج) پراکنده شده از سطح لایه تروپوسفر و یونسفر (شکل 2-6) اکثر طولیابها ازاین دسته از امواج استفاده می کنند و جملگی از امواج دسته الف بهره می برند با توجه به شعاع انحناء زمین حداکثر برد این دستگاه ها به 100کیلومتر می رسد مگر آنکه طولیاب از آسمان بکار می رود انعکاس از سطح زمین منبع خطاست و خود کاربدی ندارد در این نحوه انتشار مسیر موج بطرف زمین می رسد و با انعکاس های ناخواسته روانه دستگاه دوم ویا دستگاه ارسال کننده موج می شود و موجب خطا شده و از اینرو به آن اصطلاحا خطای زمین می نامند .
در طولیابی در امواج مایکروویو یکی از منبع خطا امواج انعکاس یافته از سمت زمین است امواج پراکنده شده از لایه های فوقانی جو در سیستم های مخابراتی استفاده می شود ودر طولیابها کاربردی ندارد سرعت این امواج بستگی به عواملی دارد که در قسمت بعد بررسی می شود .
2-6 سرعت امواج الکترومغناطیس طبق پیش بینی ماکسول امواج الکترو مغناطیس با سرعت معادل سرعت نور C حرکت می کنند ماکسول به کمک قانون چهارم خود پیش بینی کرد که سرعت نور از رابطه زیر بدست می آید : دراین معادله قابلیت نفوذ در خلاء و ضریب فرمول جذب و دفع کولن است عمده آنکه این عدد آشنا به نظر می رسد آن است که همان سرعت نور است بنابراین آنچه به عنوان سرعت نور به عنوان باریکه کوچک از طیف الکترومغناطیس یاد می شود قابل تعمیم به کل طیف است سرعت امواج الکترومغناطیس به شدت تابع محیط است و از سرعت آن در محیط های غیر خلاء کاسته می شود .قبل از آنکه ماکسول به کمک روابط خود درصد تعیین سرعت نور برآید دانشمندان زیادی دراین راه تلاش کردند شاید معروفترین ناکام این زور آزمایی عملی گالیله ایتالیائی باشد او وهمکارش یک مایل از هم فاصله گرفتند قرار بود ابتدا گالیله از روی فانوس خود پرده بردارد و همکارش بادیدن نور همین کار را تکرار کند گالیله امیدوار بود با اندازه گیری زمان و مفهوم بودن فاصله بتواند به سرعت نور