دانلود مقاله مس

Word 6 MB 12357 71
مشخص نشده مشخص نشده مهندسی صنایع - مهندسی معدن
قیمت قدیم:۳۰,۰۰۰ تومان
قیمت: ۲۴,۸۰۰ تومان
دانلود فایل
  • بخشی از محتوا
  • وضعیت فهرست و منابع
  • چکیده: این تحقیق در مورد استحصال مس از کانسنگ دامپ 3 معدن مس سرچشمه صورت گرفته است .

    کانسگ موجود دراین دامپ دارای عیار 92% درصد مس کل و 6% مس اکسیدی می باشد که درحال حاضر برای فرآیند فروشویی شیمیایی بکارمی رود .

    از آن جا که امکان استحصال میزان قابل توجه مس از بخش سولفیدی ( غالباً کوولیت و کالکوسیت ) بدین روش وجود ندارد.

    در تحقیق حاضر دو فرآیند فروشوییشیمیایی و بیولوژیکی کانسنک مزبور مورد مقایسه قرارگرفته اند .

    دراین راستااز آزمایش ظروف لرزان جهت بررسی قابلیت فروشویی باکتریایی و شیمیایی استفاده شد .

    میزان بازیابی مس پس از 23 روز حدود 94 درصد درمورد محیط کشت باکتریایی و درمورد محیط بدون باکتری حدود 70% بود .

    درجهت تعیین میزان مصرف اسید ، آزمایش بطری غلتان با فرآیند شیمیایی انجام شد .

    میزان مصرف اسید84/12 کیلو گرم اسید سولفوریک به ازای یک تن کانسنگ و میزان بازیابی مس 76 درصد بدست آمد .

    به منظور بررسی نفوذ پذیری کانسنگ و احتمال ایجاد مشکل درعملیات لیچینگ ، آزمایش نفوذ پذیری درسه ستون 2 متری و با شرایط مختلف ( آگلومراسیون ، با پیش پردازی اسیدی و بدون پیش پردازی اسیدی ) و به طریق شیمیایی انجام شد .

    نتایج حاصله حاکی از نفوذ پذیری کانسنگ تا دبی l/m.h 30در هر سه ستون بود.

    در نهایت 10 ستون جهت مقایسه فرو شویی میکروبی وشیمیایی در شرایط مختلف و بادرنظر گرفتن پارامترهای مختلف استفاده گردید .

    نتایج حاصل از آزمایش های ستونی نشان داد که استفاده از فرآیند فروشویی میکروبی بادرنظرگرفتن فرآیند پیش پردازی توسط اسید با غلظت 49 کیلو گرم / لیتربهترین نتیجه را به دنبال داشت .

    1-1- مقدمه آلودگی محیط زیست باعث شده که صنعت مجبوربه تغییر روش های تولید فلزات گردد .

    آلودگی محیط زیست توسط صنعت متالورژی عامل مهمی بوده و باید روش های حرارتی را تغییر داده و از روش های دیگر مانند هیدرومتالورژی ، روش های الکتریکی ، حل کردن فلزات درحلال های خاص و بازیابی آن ، تعویض یونی و غیره استفاده نمود .

    بسیاری از این روش ها درحال حاضر درمرحله ابتدایی قراردارند و مقدار فلزاتی که با این روش ها تولید می شود در مقایسه با روش های حرارتی ناچیز است .

    ولی مبا گرایش فعلی صنعت و اجبار آن به جلو گیری از آلودگی محیط زیست به نظر می رسد که در آینده وضع تغییر کرده و سهم تولید فلزات از طریق هیدرو متالورژی و سایر روش ها که کمتر باعث آلودگی می شوند به طرز چشم گیری افزایش حاصل کند .

    (9) فنون هیدرومتالورژیکی اصولاً برای استخراج مس از کانی های اکسیدی مس پرعیار و باطله های سولفیدی استفاده می شوند .

    پیشرفت جوامع بشری و به موازات آن افزایش حجم تقاضا برای محصولات صنعتی متخصصین را به استفاده بهینه از منابع و ثروت های خدادای ترغیب می کند .

    مروری برزمینه بهره وری صحیح از منابع معدنی نشان می دهد که امروزه استفاده از منابع با عیار پایین و منابعی که از نظر تکنولوژیکی امکان بهره برداری از آنها مشکل تر می باشد ، در دستور کار متخصصین قرارگرفته است .

    هیدرو متالورژی به عنوان روشی کارآ و مطلوب ، بازیابی کانه های کم عیار را میسر نموده است .

    با وجود آن که صنعت پرعیار کردن مواد معدنی بخصوص روش شناور سازی ( فلوتاسیون ) پیشرفت بسیاری داشته و استخراج فلزات از سنگ های کم عیار از طریق ذوب را امکان پذیر ساخته است ، ولی با این حال مقدار زیادی سنگ های کم عیار وجود دارد که پر عیارکردن آنها با اشکالات فراوان روبرو است .

    این مشکلات اکثراً از ترکیب و جنس (سیلیکاته،‌اکسید و غیره ) و یا نحوه توزیع کانه در سنگ ناشی میشود وبالاخره معدن قدیمی رها شده که در اثر عمق زیاد ان یاکم عیار بودن سنگ و عوامل اقتصادی دیگر استخراج موادمعدنی از آن مقرون به صرفه نیست ولی می تواند برای هیدرو متالو رژی ماده اولیه مناسبی باشد .

    روش های هیدرو متالورژی به دو صورت شیمیایی و بیولوژیکی انجام می گیرند در کل روش بیولوژیکی درمورد کانه های سولفیدی کم عیار و همچنین کانه های مقاوم که توسط روش های هیدرو متالورژی معمول و به سادگی قابل انحلال نیستند ، مناسب می باشد .

    دانش بیوتکنولوژی درطی هزاران سال شکل گرفته و کاربرد میکرو ارگانیسم ها برای اهداف صنعتی چندان تازگی ندارد این تکنولوژی بعنوان دانش طلایی قرن حاضر یکی از کلیدی ترین فناوری های امروز بشریت است .

    این علم می رود تا درمدت کوتاهی نحوه زیست بشر را دگرگون سازد .

    بدیهی است که آینده از آن کشورهایی خواهد بود که دراین راه توانایی های عملی و بالفعلی را به منطقه ظهور برسانند (6) 1-2- مقایسه هیدرومتالورژی و پیرومتالورژی درطول پنجاه سال گذشته هیدرومتالورژی نقش رقابتی شدیدی را با پیرومتالورژی ایفا نموده است .

    بیشترین موفقیت پیرومتالورژی دراستفاده از کانه های سولفیدی پرعیار در کوره های بلند که ماکزیمم بهره وری از حرارت کوره را دارند ، می باشند با کاهش ذخایرکانه های پرعیار ، توجه متالورژیست ها به کانه های کم عیار معطوف گشته است (3).

    به طور کلی محسنات و معایب هیدرومتالورژی درمقایسه با پیرومتالورژی به شرح زیراست .

    تولید دی اکسید گوگرد و مواد مضر : درطی عملیات پیرومتالورژی سولفیدی گاز دی اکسید گوگرد تولید شده معمولاً درهوا آزادو باعث آلودگی محیط زیست می گردد.

    (9) همچنین کنسانتره برخی معادن آلوده به آرسنیک ، جیوه ، سرب، بیسموت و برخی آلوده کننده های دیگر می باشند که دور ریزی این مواد مشکل است (9) برای مقابله با مشکل فوق کانه های سولفیدی باید بدون آن که گاز دی اکسید گوگرد تولید گردد به روش هیدرومتالورژی عمل آورده شوند .

    جابجایی مواد : درفرآیندهای پیرومتالورژی ، مواد مذاب درمقیاس وسیعی از یک کوره به کوره دیگر جابجا می شوند .

    علاوه برمشکلات موجود درانجام این امر و هزینه های این گونه جابجایی ها ، بعلت سرد شدن این مواد و کاهش حلالیت گاز دی اکسید گوگرد مقداری ازگازهای مضر درهوا متصاعد می گردد .

    ولی درهیدرولورژی های محلول به صورت سیال درون لوله ها جابجا می گردند (3) مصرف انرژی : به علیت دمای بالای فرآیندهای پیرومتالورژی که معمولاً حدود 1200 درجه سانتی گراد می باشد ، مقدار زیادی سوخت مصرف می شود در هیدرومتالورژی دمای مورد نیاز کم و سوخت کمی نیز لازم است (3،9) .

    تشکیل گرد و غبار : در فرآیندهای هیدرولورژی از این نظر مشکلی وجود ندارد (9).

    عمل آوری کانه های کم عیار: عمل آوری کانه های کم عیار با پیرومتالورژی به علت حجم زیاد انرژی مصرفی برای ذوب کانه های گانگ اقتصادی نمی باشد ولی چنانچه یک عامل فروشویی انتخابی استفاده شود.

    هیدرومتالورژی روش مناسبی خواهد بود (3).

    اقتصاد: فرآیندهای پیرومتالورژی برای سرمایه گذاری های بزرگ مناسبند (3،9) .

    ولی فرآیندهای هیدرومتالورژی درعملیات کوچک و سرمایه گذاری کم کارآیی دارند .

    از این رو درمورد عملیاتی که درجای دورافتاده قرارگرفته و همچنین آنقدر بزرگ نیست تا هزینه های سرمایه ای ذوب ، حمل و نقل کانسنگ را متحمل شود .

    روش هیدرومتالورژی مناسب تراست .

    (9) .

    هزینه های سرمایه ای حدود 50 درصد کمتر از هزینه های سرمایه ای ذوب و پالایش می باشد و هزینه های عملیاتی نیز کمتر میباشد .

    البته برای عملیات کوچک و متوسط با تولید مس سالانه حدود 150000 تن ، ولی برای عملیات بزرگتر ذوب اقتصادی تراست (9).

    استفاده ازمیکروارگانیسم ها : درخصوص فلز مس ، روش های مورد استفاده جهت استخصال فلز از کانسنگ های سولفیدی شامل تشویه ، فروشویی تحت فشار و فروشویی باکتریایی است .

    همانطور که قبلاً ذکر گردید فرآیند تشویه نیاز به دمای بالا هزینه های سرمایه گذاری و عملیاتی بالایی دارد و همراه با آلودگی محیط زیست است .

    فرآیند فروشویی تحت فشار، تنها برای منابع پرعیار قابل کاربرد بوده و هزینه سرمایه گذاری و نگهداری اتوکلاوها بالاست.

    همچنین نیاز به اپراتورهای ورزیده و تجهیزات با ایمنی بالادارد .

    فرآیندفروشی باکتریی ، اغلب به عنوان پاکیزه ترین روش استحصال فلزات از منابع سولفیدی شناخته شده است ( 5) .

    این فرآیند بدون شک یک سیستم ساده با انرژی و هزینه پایین می باشد.

    (5،9) هزینه های سرمایه گذاری و عملیاتی کم مزایای زیست محیطی ، سادگی عملیات فروشویی توده ای باکتریایی را یک تکنولوژی مورد توجه ساخته است .

    امروزه از این فرآیند برای کانسنگ های سولفیدی ثانویه مس استفاده می شود .

    از مزایای این روش می توان به نکات زیراشاره نمود .

    (5) برای منابع کم عیار مفید بوده و تجزیه اشکال مختلف کانی های قابل انجام است .

    امکان انحلال انتخابی وجود دارد .

    کاربرد آن بویژه برای حذف گوگرد از زغالسنگ مفید می باشد.

    کاربرد آن برای کشورهای کمترتوسعه یافته مفیداست زیرا نیاز به تجهیزات پیچیده ندارد .

    سادگی فرآیند سبب می شود تا هزینه های سرمایه گذاری و عملیاتی پایین باشد .

    زمان ساخت و ساز و راه اندازی کوتاه بوده و درمقایسه با دورش دیگر از هزینه نگهداری پایین تری برخورداراست .

    فرآیند در شرایط اتمسفر و دمای کمی بالاتر از محط قابل انجام است .

    ضایعات تولیدی آن از نظر محیطی پذیرفته شده است دربیو اکسیداسیون کانی های طلا دار نظیر آرسنوپیریت ، عنصر آرسنیک درمحلول حاصل از فروشویی باکتریایی باقی مانده و سپس رسوب داده و بنابراین وارد جو نمی شود .

    اما این روش دارای محدودیت هایی است و از دلایل عدم رویکرد مناسب صنعت به آن می توان به موارد زیر اشاره نمود : فرآیند از سرعت کمی برخورداراست ، بنابراین روند برگشت سرمایه نیز کند است .

    به طورکلی آشنایی با این تکنولوژی هنوز اندک است .

    تعداد بیوهیدرومتالورژیست های آموزش دیده کم است .

    صنعت هنوز درمرحله اعتماد به فرآیندهای بیولوژیکی مانده است .

    هنوز نکات مبهمی درخصوص فرآیند ( بعنوان مثال مکانیزم های درگیر) وجود دارد .

    فصل دوم : مروری برتحقیقات گذشته 2-1- مقدمه مس درطبیعت به دو صورت عمده یعنی کانی های سولفیدی واکسیدی و گاهی به صورت آزاد یافت می شود .

    دانستن نوع کانی نقش بسیارمهمی درطراحی آزمایش ها ایفادمی کنند .

    نتایج حاصل از آزمایش های متالورژیکی هم ازنظرزمانن استخراج و هم از نظر میزان مصرف اسید برای کانی های اکسیدی و سولفیدی ثانویه و انتقالی و سولفیدهای اولیه بسیارمتفاوت است (9) همچنین اطلاع و آگاهی از حلالیت کانی هایمس و واکنش های مربوطه اولین قدم درارزیابی و بررسی قابلیت کانسنگ ها برای فرآیند فروشویی توده ایمیباشد (9) .

    امروزه برای استخراج مس بسته به عیار و نوع کانسنگ ، ازدو روش پیرومتالورژی و هیدرومتالورژی استفاده می شود در روش پیرو متالورژی سنگ معدن سولفوری پس از خردایش و پرعیارسازی به روش فلوتاسیون درکوره های ذوب شعله ای به مات مس که مجموعه ای از سولفورهای مس و آهن میباشد .

    تبدیل شده و سپس توسط کنورتر مس بلیستر بدست می آید که بعداً مورد تصفیه قرارمیگیرد.

    هیدرومتالورژی ، تکنولوژی استخراج فلزات ازکانه ها از محیط های آبی است و به طورکلی شامل دو بخش می شود.

    1-انحلال انتخابی فلز ازکاننه ( فرآیند فروشویی ) 2-بازیابی انتخابی فلز از محلول 2-بازیابی انتخابی فلز از محلول مرحله بازیابی مس خود شامل مراحل زیراست .

    سمنتاسیون توسط آهن یا استخراج با حلال آلی (sx) عملیات الکترووینینگ (EW) دراین بخش اصول فروشویی شیمیایی و باکتریایی کانسنگ های مس توضیح داده می شود .

    2-2- کانی های اکسیدی مس کانی های اکسیدی و یا کانی هایی که درمحیط اکسید کننده تشکیل می‌شوند متنوع بوده و می توانند تحت محدوده وسیعی از عملیات متالورژی قرارگیرند (9).مهمترین کانی های اکسیدی مس درجدول2-1 ذکر شده است.

    اسیدسولفوریک رقیق درمقیاس وسیعی برای انحلال کانی هایاکسیدی مس مورد استفاده قرارمی گیرد .

    قابلیت فروشویی بعضی از کانی های خالص اکسیدی درجدول (2ـ2) آورده شده است جدول 2ـ1ـ کانی های مهم اکسیدی مس (9) آزرویت و مالاکیت و تنوریت به سرعت درمحلول اسیدسولفوریک رقیق حل می شوند.کریزوکولا کندتردراسیدحل می گردد.

    بقیه کانی های مس سیلیکاتی مانند دیوپتازخیلی کندترحل می شوند ولی می توان فرآیندانحلال رابااسید قوی تر سرعت بخشید .

    کوپریت جهت انحلال به سولفات فریک نیاز دارد و دراسید سولفوریک تنها 50% آن حل می گردد .

    مس طبیعی نیز به کمک سولفات فریک حل شده و فروشویی فقط با اسید سولفوریک ، تنها تحت هوادمی و دمای بالا امکان پذیراست (9).

    جدول 2ـ2 – قابلیت انحلال کانی های اکسیدی مس(9) درخلال انحلال کانی کوپریت ، مس ، طبیعی نیز تشکیل می شود که تقریباً حدود 50 درصد آن در اسید حل می شود .

    مس باقیمانده را میتوان توسط محلول اسیدی سولفات فریک حل نمود .

    اغلب کانی های اکسیدی درعملیات صنعتی حدود 2 تا 3 برابر سریعتر ازکانی های سولفیدی ثانویه حل می گردند (9) درفرآیند فروشویی کانی های اکسیدی مس سرعت انحلال بوسیلیه نفوذ یون H مثبت به داخل و یون مس به خارج کنترل می شود .

    غلظت مس و اسید از سطح ذره به طرف داخل آن نسبت بهم رابطه عکس دارند .

    از سطح ذره به طرف داخل غلظت اسید کاهش و غلظت

  • فهرست:

    ندارد.


    منبع:

    - آقازاده ، والح ، لیچینگ کانسنگ اکسیدی مس سونگون ، پایان نامه کارشناسی ارشد ، دانشگاه تهران ، 1382 .

    2- بیسواس ، 1.ک. ، و . ج . ، فنون استخراج مس ، فرحی ، حسین ، مرکز نشر دانشگاهی تهران ، 1371 .

    3- حبشی ، فتحی ، هیدرومتالوژی ، شفائی ، سید ضیاءالدین ، عبداللهی ، محمود ، انتشارات دانشگاه شاهرود ، 1378 ، جلد اول .

    4- رضوی زاده ، حکمت ، وقار ، رامز ، متالوژی مس ، انتشارات دانشگاه علم و صنعت ، 1372 .

    5- سید باقری ، سید علی ، فرآیند بیولیچینگ و وضعیت موجود جهانی  ، اندیشه ، 1382 ، شماره 28 ، ص 9-4.

    6- منافی ، زهرا ، بیولیچینگ ستونی کانسنگ کم عیار آگلومره شده مس توسط باکتری تیوباسیلوس فرواکسیدانس و تیوباسیلوس تیوااکسیدانس ، پایان نامه کارشناسی ارشد ، دانشگاه آزاد اسلامی واحد جهرم ، 1381 .

    7- ناصح ، رضا ، کزارش لیچینگ شیمیایی کانسنگ دامپ 3 ، شرکت صنایع ملی مس ایران ، مرکز تحقیق و توسعه ، 1382 .

    8- وقار ، رامز ، اولیازاده ، منوچهر ، وقار ، محمد رضا ، فناوری میکروبی و متالوژی ، دانشگاه صنایع و معادن ایران ، 1379.


تحقیق دانش آموزی در مورد دانلود مقاله مس, مقاله دانشجویی با موضوع دانلود مقاله مس, پروژه دانشجویی درباره دانلود مقاله مس

ساختار بکارگیری برای روتینگ براساس مسیر پرتابی در شبکه های خاص: مقدمه: روتینگ درشبکه های خاص به دلایل بسیاری کار پیچیده ای است.گره ها حافظه کم و نیروی کم دارند وآنها نمی توانند جدول های روتینگ را برای پروتکل های روتینگ شناخته شده به ابزارهای بزرگ حفظ کنند به علت این رو به جلو بودن نیرومند در گروه های میانی در شبکه های خاص مطلوب است. همچنین برای مهندسی ترافیک ،ظرفیت های چند مسیری ...

مداری رو که می بینیدبه نظر من ساده ترین روبات مسیریابی است که میتوان یافت و برگ برنده ان استفاده از L293D که بهترین درایور استپ موتور موجود در بازار ایران است. این درایور در ازاء دریافت کد باینری از میکرو کنترلر با دادن فرکانس به استپ موتور آن را داریو کرده مثلا با دادن کد 0010 استپ 2 درجه به سمت راست می چرخد . جریان ورودی این درایور خیلی کم بوده و جریان دهی خروجی آن تقریبا زیاد ...

ازدواج و مسایل بهداشتی مربوط به آن 1- اهمیت بهداشت ازدواج را تشریح کنید؟ داشتن آمادگی جسمی و روحی لازم برای ازدواج، علاوه بر تحکیم بنیان خانواده موجب تضمین سلامت فرزندان خواهد بود. اطمینان از مبتلا نبودن زوجین به بیماری مسری، نداشتن اعتیاد و بیماری روانی شدید و غیرقابل کنترل، نبود زمینه مشترک بروز بیماریهای ژنتیک در زوجین و داشتن شناخت لازم در مورد فیزیولوژی جنس مخالف از جمله ...

خلاصه : این مقاله یک الگوریتم ژنتیکی سازگار (AGA) را همراه با تابع لیاقت دینامیکی، برای مسائل چند هدفه (MOPs) در محیط دینامیکی تشریح می کند. به منظور دیدن اجرای الگوریتم، این روش برای دو نوع از مسائل MOPs بکار گرفته شده است. اولا این روش برای پیدا کردن آرایش نیروهای نظامی برای شبیه سازی رزمی بکار گرفته شده است. این مقاله در مورد چهار تابع هدف بحث می کند که باید بهینه شوند و یک ...

تاریخچه Linux در سال 1991، یکی از دانشجویان دانشگاه هلسینکی به نام Linus Torvalds که از سیستم عامل موجود ناراضی بود به فکر افتاد که از سیستم عامل برای کارهای خود استفاده کند. Unix یک سیستم عامل قدرتمند محسوب می شد، ولی قیمت ان گران بود.بنابر این Torvalds به فکر نوشتن نسخه ای از Unix برای خود افتاد.این کار ساده بود. وی پس از تنظیم قسمت های اصلی برنامه، از طریق اینترنت مجموعه ای ...

جرم مستمر جرم در لغت به معنای گناه است.[1] و در اصطلاح حقوق کیفری تعاریف مختلفی از جرم شده است و یک تعریفی که بتواند بر سایر تعاریف غلبه یابد و مورد قبول همگان واقع شود وجود ندارد چون هر یک از این تعاریف اغلب از گرایشهای نظری مکتبهای خاصی ملهم شده و دارای مبانی نظری مختلف هستند.[2] در قانون مجازات اسلامی هر فعل یا ترک فعلی که در قانون برای آن مجازات تعیین شده باشد جرم محسوب ...

سرقت مسلحانه هفت درصد افزایش یافته است رئیس پلیس کشور خبر داد که آمار سرقت مسلحانه نسبت به سال گذشته هفت درصد افزایش یافته است. تنها در شهرستان بم طی شش ماه گذشته متلاشی شدن ۱۸ باند سرقت مسلحانه و دستگیری ۴۲ سارق مسلح گزارش شده است. اما یکی از مقامات انتظامی عامل اصلی یک سرقت مسلحانه در حوزه استحفاظی خود را سهل انگاری صاحب طلا فروشی در نصب حفاظ ایمنی بر روی ویترین فروشگاه، عنوان ...

روشهای تکراری پیش فرض در مسائل گسسته خطی از منظر معکوس« بایسیان» دانشکده ریاضیات و مرکزی برای مدل سازی سیستم های متابولیک کامل دانشگاه کمیس غربی کلوند، OH 44106 آمریکا دریافتی 3 فویه 2005 دریافتی صورت اصلاح شده 24 آگوست 2005 چکیده: در این مقاله ما با مسائل گسسته خطی که با روشهای تکراری قابل حل می باشد از نظر آماری معکوس بایسیان روبرو خواهیم شد پس از بررسی اجمالی روش ...

ما در زندگی روزمره همواره با مسایل گوناگونی روبرو می شویم ، بسیاری از مسایل با دنبال نمودن یک روند عادی حل می شوند . روند عادی عبارت است از مجموعه ای از دستورالعمل ها که برای حل مسئله باید قدم به قدم دنبال شوند . گاهی ما با روند حل مساله آشنا نیستیم در این مواقع اگر دستورالعمل های مورد نیاز برای حل آن مسئله را داشته باشیم می توانیم به ترتیب آنها را اجرا کنیم . برنامه نویسی در ...

عنوان مقاله: راهبردهای حل مسأله در ریاضی مقدمه مسأله را می توان به زبان ساده تعریف کرد. هر گاه فردی بخواهد کاری انجام دهد ولی نتواند به هدف خود برسد، برایش مسأله ایجاد می شود. به عبارت دیگر هر موقعیت مبهم یک مسأله است. حل مسأله نوعی از یادگیری بسیار پیچیده است. مسأله و تلاش برای حل آن جزئی از زندگی هر فرد است. فرایند برخورد با شرایط زندگی همان مسأله است. دو دیدگاه متفاوت در ...

طول کمان، مساحت و تابع Arcsine -مجله ریاضیات ، مارس 1983، جلد 56، شماره 2 صفحات 110-106 -توصیف هندسی مقاله ها جبری یک محرک اصلی برای حساب دیفرانسیل وانتگرال مقدماتی ایجادمی کند. عناوین حساب دیفرانسیل وانتگرال بوسیله هندسه تحلیلی در بسیاری از متن های مقدمه وابستگی به شروع های عکس دار در گسترش انتگرال معین و مشقق اشاره می کند. در حالی که فاکتورهای هندسی ، بسیاری از نمادهای توابع ...

ثبت سفارش