دانلود مقاله انیشتن و ریاضی - بحرانهای ریاضی

این سخن بسیار گفته شده است که برای پی بردن به ساختمان پر کاهی با عمق و دقت، باید جهان را به درستی شناخت؛ امّا آن کس که بتواند با چنین عمق و دقتی به ساختمان پر کاهی پی برد، در هیچ یک از امور جهان نکته تاریکی نخواهد یافت.

من شرح حال و زندگی انیشتن را نه برای ریاضدانان و نه برای فیزیکدانان، نه برای اهل فلسفه، نه برای طرفداران استقلال یهود، بلکه برای آن کسانی که می خواهند چیزی از جهان پر تناقض قرن بیستم درک کنند بیان می کنم و اینک شرح حال زندگی او از کودکی تا پایان عمر: آلبرت انیشتین در چهاردهم مارس 1879 در شهر اولم که شهر متوسطی از ناحیه و ورتمبرگ آلمان بود متولّد شد.

امّا شهر مزبور در زندگی او اهمیتی نداشته است.

زیرا یک سال بعد از تولّد او خانواده وی از اولم عازم مونیخ گردیدند.

پدر آلبرت، هرمان انیشتین کارخانه کوچکی برای تولید محصولات الکترو شیمیایی داشت و با کمک برادرش که مدیر فنی کارخانه بود از آن بهره برداری می کرد.

گر چه در کار معاملات بصیرت کاملی نداشت.

پدر آلبرت از لحاظ عقاید سیاسی نیز مانند بسیاری از مردم آلمان گرچه با حکومت پروسی ها مخالفت داشت امّا امپراطوری جدید آلمان را ستایش می کرد و صدر اعظم آن «بیسمارک» و ژنرال «مولتکه» و امپراطور پیر یعنی «ویلهم اول» را گرامی می داشت.

مادر انیشتین که قبل از ازدواج پائولین کوخ نام داشت، بیش از پدر زندگی را جدی می گرفت و زنی بود اهل هنر و صاحب احساساتی که خاصّ هنرمندان است و بزرگترین عامل خوشی او در زندگی و وسیله تسلای وی از علم روزگار، موسیقی بود.

آلبرت کوچولو به هیچ وجه کودک اعجوبه ای نبود و حتّی مدّت زیادی طول کشید تا سخن گفتن آموخت به طوری که پدر و مادرش وحشت زده شدند که مبادا فرزندشان ناقص و غیر عادی باشد؛ امّا بالاخره شروع به حرف زدن کرد؛ ولی غالباً ساکت و خاموش بود و هرگز بازیهای عادی را که مابین کودکان انجام می گرفت و موجب سرگرمی کودک و محبّت فی ما بین می شود را دوست نداشت.

آلبرت مرتباً و هر سال از پس سال دیگر طبق تعالیم کاتولیک تحصیل کرد و از آن لذّت فراوان برد و حتّی در مواردی از دروس که به شرعیات و قوانین مذهبی کاتولیک بستگی داشت چنان قوی شد که می توانست در هر مورد که همشاگردانش قادر نبودند به سؤالهای معلّم جواب دهند، او به آنها کمک می کرد.

انیشتین جوان در ده سالگی مدرسه ابتدایی را ترک کرد و در شهر مونیخ به مدرسه متوسطه «لوئیت پول» وارد شد.

در مدرسه متوسطه اگر مرتکب خطایی می شدند راه و رسم تنبیه ایشان آن بود که می بایست بعد از اتمام درس، تحت نظر یکی از معلّمان، در کلاس توقیف شوند و با در نظر گرفتن وضع نابهنجار و نفرت انگیز کلاسهای درس، این اضافه ماندن شکنجه ای واقعی محسوب می شد...

بخش اول – ریاضی علم استقرا گرایی
پوپر می گوید:
راه درس گرفتن از تجربه، انجام مشاهدات مکرر نیست.

سهم تکرار مشاهدات در قیاس باسهم اندیشه هیچ است.

بیشتر آنچه که می آموزیم با کمک مغز است.

چشم و گوش نیز اهمیت دارند، ولی اهمیتشان بیشتر در اندیشه های غلطی است که مغز یا عقل پیش می نهند.

بر همین اساس، با استقراءگرایان مخالفت ورزیده و استقراء را اسطوره‌ای بی بنیاد معرفی کرده است.

پوپر با بیان این مطلب که نظریات همواره مقدم بر مشاهدات هستند طرح نوینی را در عرصه روش شناسی علوم تجربی بنیان نهاد.

طبق نظر وی روش صحیح علمی عبارت است از آنکه یک نظریه به نحو مستمر در معرض ابطال قرار داده شود.

بنابراین یک نظریه برای آنکه قابل قبول باشد باید بتواند از بوته آزمونهایی که برای ابطال آن طراحی شده‌اند، سر بلند بیرون بیاید.

پوپر مصرانه ندا سر می دهد که بگذارید نظریه ها بجای انسانها بمیرند .

پوپر با ارائه ی نظریه ی ابطال پذیری تلاش کرد مرز بین نظریه های علمی و غیر علمی را مشخص کند.

وی چنین بیان می کند.

علمی بودن هر دستگاه، در گرو اثبات پذیری به تمام معنای آن نیست، بلکه منوط به این است که ساختمان منطقیش چنان باشد که رد آن به کمک آزمونهای تجربی میسر باشد.

به عبارت دیگر از دیدگاه پوپر نظریه های علمی اثبات پذیر نستند، بلکه ابطال پذیرند .

پوپر با این دیدگاه به مخالفت با تلقی‌های رایج از علم پرداخت و بیان کرد که علم و نظریه‌های علمی هیچگاه از سطح حدس فراتر نمی‌روند و آنچه که منتهی به پیشرفت علم می‌شود سلسله‌ای از حدسها و ابطالها می‌باشد.

پوپر تاکید می کند برای رسیدن به اندشه های نو، هیچ دستور منطقی نمی توان تجویز کرد.

اندیشمندان بسیاری چون برونو و گالیله با مشکلات و مصایب طاقت فرسایی دسته و پنجه نرم کردند تا روش استقرایی در جهان علم نهادینه گردد، اما در قرن بیستم روش استقرایی جاذبه دوران رنسانس خود را از دست داد.

هرچند استقرا نفی نشد، اما فیلسوفان علمی قرن بیستم، در تکاپو بودند تا روش های بهتری را جایگزین آن کنند.

و این سیر منطقی تکامل اندیشه در طول تاریخ حیات انسان است.

در فلسفه ی علم قرن بیستم، دو دیدگاه از بقیه دیدگاه ها بیشتر مورد توجه واقع شد.

یکی دیدگاه ابطال پذیری پوپر بود و دیگری نظزیه انقلاب های علمی کوهن.

کوهن به یک چرخش تاریخی تکیه می کند و معتقد می شود که علم یک سیستم پویاست و به جای معرفت شناسی علم به جامعه شناسی علم توجه می کند.

وی نشان داد که علم تکامل تدریجى به سمت حقیقت ندارد بلکه دستخوش انقلاب هاى دوره اى است که او آن را تغییر پارادایم مى نامد.

پارادایم یکى از مفاهیم کلیدى کوهن است او معتقد است پارادایم (نظام) یک علم تا مدت هاى مدید تغییر نمى کند و دانشمندان در چارچوب مفهومى آن سرگرم کار خویش هستند.

اما دیر یا زود بحرانى پیش مى آید که پارادایمرا درهم مى شکند و انقلاب علمى به وجود مى آید که پس از مدتى، پارادایم جدیدى به وجود مى آید و دوره اى جدید از علم آغاز مى شود.

مثال هاى کلاسیک تغییر پارادایم عبارتند از:
1- کار گالیله که باعث برانداختن فیزیک ارسطویى و ایجاد نسبیت گالیله اى شد
2- کار کپلر که باعث کشف بیضوى بودن مدار سیارات شد
3- ابداع فیزیک جدید توسط نیوتن
4- نسبیت عام و خاص اینشتین
5- مکانیک جدید کوانتوم که باعث کنار گذاشتن مکانیک کلاسیک شد.

کوهن در تحلبل خود از مثال جایگزینى تئورى نسبیت اینشتین بجاى تئورى مکانیک نیوتون که در پى بحران ناشى از آزمابشات مربوط به نور مایکلسون- مورلى بوجود آمده سود جسته است.

اگر نظریه انقلاب های علمی کوهن را باور داشته باشیم، از توجه به این نکته نیز نباید غافل شد که زیر بنای هر انقلابی را اندیشه های نو شکل می دهد> آنگاه باید با پوپر همصدا شد که برای رسیدن به اندشه های نو، هیچ دستور منطقی نمی توان تجویز کرد انقلاب نسبیت در اندیشه های اینشتین بارور شد و انقلاب مکانیک کوانتوم از اندیشه های پلانک سر در آورد.

بخش دوم – سال شمار زندگی البرت انیشتین - تولد :در تاریخ 24 اسفند سال 1258 هجری شمسی ,در شهر اولم آلمان Ulm - نام پدر: هرمان انشتین (1226-1281 ه.

ش/وی 55 سال روی این سیاره زیست) - نام مادر: پائولین کخ (1237-1299ه.ش/وی 63 سال روی این سیاره زیست.) - مادر انشتین 11 سال از شوهرش هرمان جوانتر بود و آلبرت هنگامیکه پدرش 32 ساله و مادرش 21 ساله بود بدنیا آمد.

- هرمان یک مهندس برق بود که البته در کارهای اقتصادی زیاد وارد نبود.

- پائولین هم خانه دار بود و گهگاهی ویولن تدریس می کرد.

1259 : در یک سالگی، انشتین به همراه خانواده مونیخ هجرت کرد.

1260: در دو سالگی، خواهرش ماجا (ماریا - مریم) بدنیا آمد.

(او در سال 1330 هجری شمسی در سن 70 سالگی از دنیا رفت.) 1267 : به مدرسه ی لوئیت پولد مونیخ وارد شد.

(در سن 9 سالگی) 1273: در حالی که انشتین 15 ساله دانش آموز کلاس ششم بود، خانواده اش به ایتالیا هجرت کردند و انشتین در مدرسه ی شبانه روزی لوئیت پولد ماند.

1274 : انشتین 16 ساله به خانواده اش در پاویا ملحق شد و سپس به مدرسه ی کانتونال در شهر آرا واقع در سوئیس رفت.

1275: تابعیت آلمانی اش را رسما انکار کرد.

و تابعیت سوئیس را پذیرفت.

در هفده سالگی از مدرسه ی شهر آرا دیپلم گرفت و سپس در مرکز صنعتی فدرال ETH در شهر زوریخ در رشته ی ریاضی و فیزیک ثبت نام کرد.

1279: پس از چهار سال در سن 21 سالگی از مرکز صنعتی فدرال ETH فارغ التحصیل شد و دیپلما گرفت.

1280: در سن 22 سالگی شهروند سوئیس شد.

1281: در سن 23 سالگی در مؤسسه ای که امتیاز ثبت اختراعات را ارائه می کرد در شهر برن، استخدام شد.

در این سال پدرش در سن 54 سالگی درگذشت.

1282: در سن 24 سالگی با میلوا ماریک (1254-1323/ وی 69 سال در این سیاره زندگی کرد) - که 4 سال بزرگتر از انشتین بود- ازدواج کرد.

در آن زمان میلوا دختری 28 ساله بود.

آنها دو پسر داشتند.

هانس آلبرت (1283-1352/ وی 69 سال روی این سیاره زیست) که مهندسی مکانیک شاخه ی هیدرولوژی خواند و در کارش موفق بود.

و ادوارد (1289-1344/وی 55 سال روی این سیاره زیست) و دچار بیماری شیزوفرنی علاج ناپذیری بود.

آنها یک دختر هم داشتند بنام لیزرل (1281-نامعلوم؟) که قبل از ازدواج آنها از مادر و پدر دیگری بدنیا آمده بود و آنها او را به فرزند خواندگی قبول کردند.

سرنوشت او نا معلوم است.

1284: در سن 26 سالگی، در مجله ی Annalen der Physik آلمان مقاله ی مربوط به کوانتومهای نور و اثر فوتوالکتریک، مقاله ی مربوط به حرکت براونی ذرات در نظریه ی اتمی ، مقاله ی نسبیت خاص، مقاله ی همسانی انرژی و جرم، مقاله ی نظریه ی کوانتومی برای مواد حالت جامد در رابطه با گرمای ویژه و مقاله ی اصول نسبیت عام که اذعان می کرد که گرانش همانند شتاب است، را بچاپ رساند.

1288: در سن 30 سالگی، در دانشگاه زوریخ دانشیار شد.

کارهای بیشتری روی نظریه ی کوانتومی کرد.

1290: در سن 32 سالگی، در دانشگاه کارل - فردیناند در شهر پراگ استاد کامل شد.

خمیدگی نور در نور ستاره ها را هنگام خورگرفت (خورشید گرفتگی) پیش نیبنی کرد.

(هرچند که مقداری که پیش بینی کرد غلط بود.) 1291: در سن 33 سالگی، در ETH (مرکز صنعتی فدرال/ یعنی همانجایی که چهار سال درس خوانده بود و دیپلما گرفته بود) استاد کامل شد.

1293: در سن 35 سالگی، در دانشگاه برلین استا کامل شد.

میلوا و فرزندانش را ترک کرد.

این هنگامی بود که جنگ جهانی اول شروع شد.

1294: در سن 36 سالگی، "بیانیه ای به اروپائیان" را با دیگران هم امضا شد که طبق آن خود را از نظامیگری آلمان جدا می دانست.

مقاله ی معادلات نسبیت عام را بچاپ رساند.

1295: در سن 37 سالگی، کتابی در رابطه با نسبیت عام بچاپ رساند.

رئیس انجمن فیزیک آلمان شد.

تکانه ی کوانتاهای نور را محاسبه کرد که در سال 1296 مقاله ای با همین عنوان در رابطه با شبیه سازی گذار اتمی بچاپ رساند.

1296: در سن 38 سالگی، مدیر مرکز قیصر- ویلهلم آلمان شد، (مؤسسه ای که تحقیقات آلمان را حمایت می کند.) مقاله ی معادلات کیهانشناسی با ثابت کیهانی را بچاپ رساند وانبساط جهان را از معادلات فوق استخراج کرد.

1297: هنگامی که 39 سال داشت، پایان جنگ جهانی اول و انقلاب در آلمان.

1298: در 40 سالگی، از میلوا طلاق گرفت و با الزا انشتین لووتنتال(دختر خاله اش) 1255-1315/که 60 سال روی این سیاره زندگی کرد) هنگامی که او 43 سال داشت، ازدواج کرد.

الزا از شوهر سابقش دو دختر داشت.

الیزه (1276-1313/که37 سال روی این سیاره زندگی کرد) و مارگوت (1278-1365/که 77 سال روی این سیاره زندگی کرد).

هنگام ازدواج مادر این دو دختر با انشتین آنها به ترتیب 22 ساله و 20 ساله بودند.

بنابر قانون این دو دختر فامیلی انشتین را پس از ازدواج اخذ کردند.

در این سال خمیدگی نوری در یک خور گرفت (خورشیدگرفتگی) مشاهده شد.

1299: همزمان با 41 سالگی، اذهان عمومی، با تحریک ضد یهودها، به نظریه ی نسبیت عام و انشتین تاختند.

در این سال مادرش در سن 63 سالگی در گذشت.

1300: در42 سالگی، اولین دیدارش از آمریکا.

1301: در 43 سالگی، کار بر روی نظریه ی میدانهای واحد.

دیدار از کشورهای خاور دور.

برنده ی جایزه ی نوبل در فیزیک "به پاس خدمات در فیزیک نظری و بویژه کشف قانونمندی اثر فوتو الکتریک." 1303: در 45 سالگی، افتتاح مرکز انشتین در برج انشتین در پوتزدام.

چاپ مقاله ی نظریه ی بوز- انشتین (بوز فیزیکدان هندیست) در باب افت و خیزهای آماری.

1306: در سن 48