دانلود ‫پروژه طراحی بدنه ایرشیپ‌ ها و زیر دریائی‌ ها

-1 مقدمه و مروری بر تحقیقات گذشته در طراحی بدنه ایرشیپ‌ ها و زیر دریائی‌ ها نکات زیادی مورد توجه قرار می‌گیرد که مهمترین آنها قدرت جلوبرندگی است که به مقدار زیادی بستگی به درگ اصطکاکی روی بدنه ایرشیپ دارد و 3/2 درگ کل را شامل می‌شود.

کاهش کوچکی در این درگ باعث صرفه جویی قابل توجهی در سوخت می‌شود و یا می‌تواند باعث افزایش ظرفیت حمل و ابعاد ایرشیپ شود.

اولین بهینه سازی عددی شکل، توسط پارسنز [1] انجام شده است.

روش محاسبه در قالب یک پنل کد[2] می‌باشد که با یک روش لایه مرزی کوپل شده است.

زدان [3] یک توزیع محوری از چشمه و چاه را برای نشان دادن میدان جریان اطراف یک جسم معرفی می‌کند.

قدرت (شدت) به صورت خطی روی هر المان طول توزیع می‌شود.

در روند محاسباتی آیرودینامیکی ابتدا یک بدنه دوار با ماکزیمم قطر ثابت و نسبت فایننس [4] ثابت تعریف می‌شود.پروفیل بدنه و توزیع سرعت جریان غیر لزج توسط روشهای غیر مستقیم حل جریان پتانسیل بدست می‌آید.

پروفیل این بدنه باید به گونه‌ای باشد که در جریان یکنواخت موازی با محور بدنه، لایه مرزی دچار جدایش نشود.

با این قید، درگ توسط تغییر در شکل پروفیل بدنه کاهش می‌یابد.

محدودیت در عدم جدایش لایه مرزی باعث حذف درگ فشاری می‌شود و درگ کلی منحصر به نیروهای ویسکوز در لایه مرزی می‌شود.

لایه مرزی به سه ناحیه آرام گذرا [5] و درهم تقسیم می‌شود.

برای محاسبه لایه مرزی آرام از متد توویتس[6] استفاده شده که بر اساس رابطۀ مومنتوم می‌باشد.

ناحیه گذرا در محاسبات به صورت یک نقطه در نظر گرفته می‌شود که در آن ضریب شکل به طور ناگهانی از آخرین مقدار در ناحیه آرام به اولین مقدار در ناحیه درهم تغییر می‌کند.

از آنجا که محل گذر به عواملی مانند: زبری سطحی، سر و صدا، لرزش و غیره بستگی دارد که کنترل آنها مشکل است در بیشتر تحقیقات این ناحیه را به صورت دلخواه بین سه تا ده درصد طول بدنه در نظر می‌گیرند.

محاسبات لایه مرزی مغشوش بر اساس یک روش ساده انتگرالی معادله مومنتوم بنا شده است، که توسط شینبروک [7] و سامنر [8] برای جریان با تقارن محوری بدست آمده است.

از آنجا که لایه مرزی مجاز به جدایش نیست درگ از نقصان مومنتوم در انتهای لایه مرزی محاسبه می‌شود.

حل این مسأله در ساخت اژدرها، زیر دریائی‌ها و ایرشیپ‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.

بعضی از این گونه‌ها پروفیل بدنه را به صورت یک یا دو چند جمله‌ای از درجات مختلف نشان می‌دهند و شامل پارامترهایی مانند شعاع در دماغه و انتهای دم محل نسبی قطر ماکزیمم و شعاع طولی در آن نقطه و شیب دم هستند.

بوسیله تغییر در بعضی یا همه این پارامترها در شکلهای مختلف درگ کاهش یافته است.

دیگران سعی کرده‌اند که مستقیما از کپی پروفیل بدنه ماهی‌های پرسرعت و پرندگان این کار را دنبال کنند.

نتیجه تمام این تلاشها منجر به طبقه بندی بدنه هایی با درگ پایین شده است و گرچه از نظر شکل متفاوت هستند ولی ضریب درگهایی خیلی شبیه به هم دارند .

1-1-1 مدل آیرودینامیکی جریان اطراف بدنه ایرشیپ با زاویه حمله صفر را به کمک روش سوپر پوزیشن[9] بر روی یک سری توزیع چشمه و چاه که روی محور بدنه و بصورت المانهایی بطول و با توزیع شدتی که توسط یک پاره خط مستقیم و روی المان قرار دارد تخمین می‌زنیم.

تابع جریان این المان در نقطه i به شکل زیر است: (1-1) )1-2) پروفیل بدنه از طریق مساوی قرار دادن تابع جریان برابر با صفر وحل آن برایدر تعداد مشخصی از نقاط با فاصله مساوی مثلا" برای 20 المان بدست می‌آید شکل (1-2).

شکل 1-2 مدل آیرودینامیکی خط محوری چشمه و چاه به 20 المان با طول مساوی و در نتیجه به 21 نقطه انتهایی تقسیم می‌شودکه هر المان توزیع شدت خطی دارد (شکل1-3).با مشخص کردن شدت‌ها در 21 نقطه انتهایی توزیع شدت در همه جا تعریف شده است.

پروفیل بدنه بوسیله ی تغییر در مقدار شدت این 21 نقطه انتهایی تغییر می‌کند.

ترکیبات جدیدی از این 21 شدت تولید می‌شود که در قالب پایان نامه کارشناسی ارشد رضا حسن زاده ارائه شده است.

ضریب درگ با استفاده از محاسبات لایه مرزی در نزدیک سطح بدنه بدست می‌آید که محاسبات لایه مرزی آرام و درهم و همچنین ناحیه گذرا که در این تحقیق بررسی می‌شود بطور مفصل در قسمتهای بعدی شرح داده خواهد شد.

این بدنه جدید به عنوان مبنا قرار می‌گیرد و می‌تواند در یک پروسه ی تکاملی بهینه سازی شود تا به پروفیل با کمترین درگ دست یابیم.در چهل سال اخیر سیستم‌های حل مسأله ی بهینه سازی که بر اساس تکامل و وراثت بنا شده‌اند مورد توجه قرار گرفتند،استراتژی تکامل ریخنبرگ[10]]6 [یکی از این روش‌ها می‌باشد.روش قدرتمند دیگری که بر پایه تکنیک‌های هوش مصنوعی می‌باشد و قابل استفاده در فضا‌های عملکرد بزرگ و توابع چند بعدی و چند وضعیتی (دارای چندین می‌نیمم)و غیر خطی می‌باشد، روش الگوریتم ژنتیک[11] است.

شکل 1-3 توزیع المانهای سینگولاریتی محوری و شدت در 21 نقطه طول بدنه فصل دوم معادلات حاکم وروش حل عددی 2-1 مقدمه مقاومت ویسکوز بدنه اغلب از حل لایه مرزی محاسبه می‌شود که برای حل لایه مرزی نیاز به دانستن توزیع سرعت در لبه لایه مرزی می‌باشد که از حل جریان پتانسیل بدست می‌آید.

لایه مرزی به سه قسمت آرام،گذرا و درهم تقسیم می‌شود.

براساس معادله مومنتوم در شرایط جریان پایدار،دوبعدی،تراکم ناپذیر وویسکوز با گرادیان فشار در جهت x داریم: معادله پیوستگی: (2-1) معادله ممنتوم: (2-2) که به صورت تابعی از x و مستقل از y به شکل زیر می‌باشد: (2-3) با ضرب کردن معادله(2-1) در و جمع آن با معادله (2-2) وانتگرال گیری در محدوده ضخامت لایه مرزی به معادله دیفرانسیل رایج برحسب ضخامت مومنتوم می‌رسیم: (2-4) که ضخامت مومنتوم به صورت زیر تعریف می‌شود: (2-5) و ضریب شکل به فرم زیر می‌باشد: (2-6) و ضخامت جابجایی به فرم زیر می‌باشد: (2-7) و ضریب اصطکاک سطحی به صورت زیر می‌باشد: (2-8) 2-2 محاسبات لایه مرزی 2-2-1 محاسبات لایه مرزی آرام برای محاسبه لایه مرزی آرام در روی ایرشیپ و با تقارن محوری از متد تویتس[12] ]4[ استفاده می‌شود که جزئیات روابط جبری روش تویتس را می‌توان در سبسی و برد شاو[13] [8] مشاهده نمود.در روش تویتس شرایط مرزی به صورت زیر می‌باشد: (2-9) با قرار دادن y=0 دررابطه (2-2) و استفاده از رابطه (2-9) داریم: (2-10) که λ یک ترکیب مناسب از و می‌باشد.

تویتس فرض کرد که و H فقط توابعی از λ می‌باشند و از روابط تجربی استفاده کرد.

برای ضریب اصطکاک سطحی از رابطه (2-8)و (2-9) داریم: (2-11) حال با جایگزینی رابطه(2-9)و(2-11)در رابطه (2-4)و ضرب کردن طرفین در ومرتب نمودن آن داریم: که با انتگرال گیری داریم: (2-12) با تعریف مقادیر بدون بعد به صورت زیر: (2-13) لذا رابطه (2-12)به صورت زیر تبدیل می‌شود: (2-14) برای نقطه سکون رابطه(2-14) به صورت زیر در می‌آید: (2-15) که عبارت مشخص کننده شیب توزیع سرعت خارجی برای نقطه سکون جریان می‌باشد جمله آخر رابطه (2-14) به علت اینکه = ، در نقطه سکون صفر می‌شود.

در حالیکه از توزیع سرعت خارجی محاسبه می‌شود پارامترهای دیگر لایه مرزی مانندو از روابط تجربی زیر به دست می‌آیند: برای مقادیر مثبت : (2-16) برای مقادیر منفی : (2-17) با استفاده از تبدیل مانگلار[14]]4[ می‌توان از روش تویتس برای لایه مرزی روی اجسام با تقارن محوری به صورت زیر استفاده کرد: (2-18) که در این رابطه داریم: 2-2-2 محاسبات ناحیه گذرا پیش بینی تئوری ناحیه‌ای که گذر از لایه مرزی آرام به درهم رخ می‌دهد، به عنوان یکی ازمسائل پیچیده و مشکل در مکانیک سیالات می‌باشد زیرا ناحیه گذرا به فاکتورهای زیادی مانند سروصدا،لرزش، محیط، زبری سطحی بدنه وگرادیان فشار سطحی بستگی دارد که تعیین اثرات آنها روی ناحیه گذرا مشکل است.

اولین تحقیقات جدی در این زمینه در اواخر قرن نوزدهم وتوسط رینولدز[15] صورت گرفت.تحقیقات دیگری توسط گرانویل[16]، کربتری[17] صورت گرفت و به خاطر ناتوانی این متد‌ها در بیان تاثیرات سطح بدنه ومحیط روی پدیده گذر تعدادی از محققان به صورت دلخواه ناحیه گذرا را بین سه تا ده درصد طول بدنه از دماغه در نظرگرفتند که در این روش نیز از همین تجربه استفاده شده است.

ناش[18] این ناحیه را به صورت یک نقطه ودرسه درصد طول بدنه فرض کرده است.

در ناحیه گذرا چند تغییر اساسی در لایه مرزی رخ می‌دهد.این تغییرات به صورت تغییر در ضخامت جابجایی و ضخامت مومنتوم نشان داده می‌شودکه منجر به کاهش ضریب شکل می‌شود.

باجایگزین کردن ناحیه گذر به صورت یک نقطه ناش توانست روش مفیدی برای محاسبه مقادیر و در آغاز لایه مرزی آرام بدست آورد.مقدار در طول ناحیه گذر تغییر نمی‌کند در حالیکه مقدار در شروع لایه مرزی درهم از رابطه تعادلی ناش بدست می‌آید.

معادلات تجربی ناش] 9 [مربوط به نقطه گذرا با استفاده از مقادیر و و بصورت زیر می‌باشند که در یک روند تکراری قابل حل خواهد بود.

(2-19) (2-20) (2-21) (2-22) (2-23) رابطه لودویگ – تیلمن[19][12] پروسه تکراری حل با مقدار اولیه 5/1=آغاز می‌شود و سپس مقدار ازرابطه (2-23) محاسبه شده و بعد از آن به ترتیب و و محاسبه می‌شود و نهایتاً از معادله (2-22) برای شروع مجدد سیکل مورد استفاده قرار می‌گیرد تا دو مقدار متوالی همگرا شوند.

2-2-3 محاسبات لایه مرزی درهم روش‌های زیادی برای محاسبه گرادیان فشار درلایه مرزی درهم وجود داردکه همگی از فرم انتگرالی معادله مومنتوم ورابطه‌ای که را به عدد رینولدزو ضریب شکل پروفیل مرتبط می‌کند وهمچنین یک معادله دیفرانسیل برای نرخ تغییرات ضریب شکل بر حسب استفاده می‌کنند.

در رابطه مربوط به ضریب شکل، کل اطلاعات راجع به تنشهای رینولدز درون لایه مرزی موجود است.یکی از این روشهای موفق روش انتگرالی هد می‌باشد.

محاسبات لایه مرزی درهم براساس روش انتگرالی هد[20] ] 4[ برای جریان دوبعدی بنا شده است.این متد با همان فرم انتگرالی معادله مومنتوم شروع می‌شود که در محاسبات لایه مرزی آرام توسط تویتس استفاده شده بود: (2-24) که در این معادله سه مقدار مجهول می‌باشند.

که در این معادله سه مقدار مجهول می‌باشند.

هد سرعت بدون بعد زیر را به صورت تابعی از ضریب شکلتعریف کرد: (2-25) در این رابطه مولفه قائم سرعت روی لبه لایه مرزی می‌باشد.

مقدار به صورت زیر تعریف می‌شود: (2-26) و رابطه هد به فرم زیر می‌باشد: (2-27) (2-28) توابع به صورت تجربی بدست می‌آیند که بهترین آنها به صورت زیراست: (2-29) (2-30) روابط فوق ارتباط بینو را برقرار میکنند.یک رابطه دیگر برای مرتبط کردن بهو مورد نیاز است که هد به این منظور از رابطه لودویگ-تیلمن به شکل زیر استفاده کرد: (2-31) سامنر و شین بروک ]10[ توانستند متد هدرا برای جریان با تقارن محوری طوری تطبیق دهند که بتواند اثرات شعاع انحنا متقاطع رادربرگیرد،نتیجه این کار معادلات زیر است: (2-32) (2-33) برای حل دستگاه معادلات فوق نیاز به دو رابطه کمکی داریم، روابط تجربی استاندن]11[ به صورت زیر می‌باشد: (2-34) ورابطه لودویگ تیلمن برای به صورت زیر است: (2-35) 2-2-4 روش محاسبه درگ سامنر و شین بروک تئوری خود را روی داده‌های بدست آمده توسط فریمن وبرروی یک مدل با مقیاس 40/1، تست کردند ومقایسه خوبی بدست آوردند.دراینجا باید خاطر نشان کرد سامنر و شین بروک ضخامت لایه مرزی را در مقایسه با شعاع انحناء متقاطع بدنه ناچیز فرض کردند که این فرض در نزدیکی انتها بدنه صادق نیست.

پتل ]4[ به کمک آزمایش تئوری خودرابرای لایه مرزی درهم و باتقارن محوری ثابت کرد.

پتل دریافت که متد پیچیده او منجر به بهبود قابل توجهی در دقت محاسبات درگ نمی‌شود.پتل از فرمول گرنویل برای محاسبه درگ استفاده کرد که براساس کاهش مومنتوم و به صورت زیر می‌باشد: (2-36) که S سطح تصویر شده بدنه و براساس شعاع ماکزیمم وبه صورت زیر تعریف می‌شود: (2-37) (2-38) ضریب درگ در یک بدنه دوار به صورت زیر است: (2-39) چون هدف ازاین تحقیق پیداکردن پروفیل بدنه با کمترین درگ می‌باشد و نه محاسبه مقدار واقعی درگ لذا از متد سامنر و شین بروک در اینجا استفاده می‌شود.

سامنروشین بروک برای محاسبه مقدار درگ از فرمول یانگ [5] استفاده می‌کنند.

فرمول یانگ براساس کاهش مومنتوم لایه مرزی در انتها بدنه بنا شده است و به صورت زیر می‌باشد: (2-40) (2-41) 2-2-5 معیار جدایش با توجه به اینکه جدایش لایه مرزی در پروسه فوق غیر قابل اجتناب است لذا باید پروفیلهای تولید شده که منجر به جدایش می‌شوند حذف شوند.

برای اینکار یک روش قابل قبول در روشهای انتگرالی این است که مقدار را در طول هر مرحله انتگرال گیری چک نماییم.

جدایش برای مقادیر در محدوده 8/1 تا 4/2 رخ خواهد داد و مقدار تغییرات در نزدیکی نقطه جدایش کاملاَ بزرگ می‌شود.

فصل سوم الگوریتم و برنامه به همراه ورودی و خروجی‌های برنامه 3-1 روند محاسبات درگ روند کلی محاسبات درگ در سه ناحیه آرام و گذرا و درهم به صورت زیر می‌باشد: 3-2 الگوریتم محاسبات لایه مرزی آرام: ● برنامه برای لایه مرزی آرام روی اجسام با تقارن محوری رابطه انتگرالی زیررا با روش ذوزنقه برای به دست آوردن حل می‌کند: با استفاده از روش انتگرال گیری ذوزنقه رابطه فوق به صورت زیر تبدیل می‌شود ● مقدار اولیه در نقطه سکون (0=)از رابطه زیر و با استفاده از فرمول مشتق به صورت تفاضل مرکزی به دست می‌آید: ● هر بار که محاسبه می‌شود رابطه زیر مقداری برای λ را تولید می‌کند: ● رابطه زیربرای محاسبه بکار می‌رود: ● انتگرال گیری در سه مرحله روی محور بدنه انجام می‌شود که هر مرحله یک درصد طول بدنه را شامل می‌شود با فرض اینکه قطعات بدنه مستقیم هستند از رابطه زیر استفاده می‌گردد: 3-3 الگوریتم محاسبات ناحیه گذرا پروسه محاسبات برای و قبل از لایه مرزی درهم ودرناحیه گذرا در فصل دوم به صورت کامل بحث شده است.

3-4الگوریتم محاسبات لایه مرزی درهم وضریب درگ معادلات زیربا روابط رانگ-کوتا مرتبه چهار [14] حل می‌شوند که توسط سابروتین RKM انجام می‌شود.

مشتق و برای نقطه اول و نقطه اخرناحیه درهم از روابط برونیابی سه نقطه‌ای لاگرانژ[14]و برای نقاط میانی در ناحیه درهم از درون یابی سه نقطه‌ای لاگرانژ استفاده می‌شود.

با تبدیل دستگاه معادلات به صورت زیر و داشتن شرط اولیه از مقدار نهایی در ناحیه گذرا داریم: و مقدار در سایر نقاط از روابط رانگ-کوتا مرتبه چهار به صورت زیر به دست می‌آید: طرح برنامه از روش کلی دو بعدی هد گرفته شده است که توسط سبسی وبرادشاو آمده است در این برنامه از تئوری سامنروشین بروک که برای اجسام دوار با تقارن محوری تطبیق داده شده است استفاده می‌گردد.در طول محاسبات لایه مرزی درهم مقدار H در هر مرحله انتگرال گیری نشان داده می‌شود و مقدار H بزرگتر یا مساوی 4/2به عنوان شرایط جدایش معرفی می‌گردد.

در پایان هر مرحله انتگرال گیری مقدار ضریب درگ محاسبه و با مقدار قبلی آن مقایسه می‌شود تا به مقدار ماکزیمم برسیم آنگاه این مقدار به عنوان ضریب درگ بدنه در نظر گرفته می‌شود، این پروسه به پروسه هس [5] موسوم می‌باشد.

برای اینکه امکان رسیدن به مقدار ماکزیمم فراهم شود فرض ما اینست که ضخامت لایه مرزی در مقیسه با شعاع محلی بدنه کوچک است این فرض در انتهای بدنه که شعاع کوچک می‌شود صادق نیست.

3-5 برنامه کامپیوتری به زبان فرترن در این پروژه از کامپایلر [15] Fortran Power Station استفاده شده است که دارای قابلیت‌های فراوانی می‌باشد از جمله این که برنامه را به صورت سطر به سطر اجرا نماید و تمام متغیر‌ها و توابع را به طور همزمان نمایش دهد.

3-6 ورودی‌ها و خروجی‌های برنامه برای پروفیل‌های 1بدنه شماره1 تا 7 ورودی‌های برنامه، که از برنامه مربوط به حل جریان پتانسیل و در قالب پایان نامه کارشناسی ارشد رضا حسن بدست آمده‌اند که شامل پروفیل بدنه به صورت دو مولفه شعاع و طول بدنه بر حسب سانتی متروسرعت روی لبه لایه مرزی سرعت جریان آزاد هر دو بر حسب سانتیمتر بر ثانیه و ویسکوزیته هوا ، در دمای 25 درجه سانتی گراد وطول کلی بدنه وشعاع ماکزیمم بدنه هر دو بر حسب سانتیمتر می‌باشد.این ورودی‌ها در قالب فایل‌های ورودی UESTAR برای سرعت بدون بعد روی لبه لایه مرزی(که با تقسیم بر سرعت جریان آزاد بدون بعد شده است)و فایل XSTAR برای طول بدون بعد بدنه و همچنین فایلRSTAR،برای شعاع بدون بعد بدنه(که هر دو با تقسیم بر طول کلی بدنه بدست می‌آیند).سایر مقادیر ورودی به صورت دستی در ابتدای برنامه وارد می‌شوندوقابل تغییراند.

خروجی های اصلی برنامه درناحیه آرام شامل ضریب شکل وضخامت مومنتوم می باشد که درروند محاسبات درگ استفاده نمی شوند وفقط به عنوان نقطه ابتدایی ناحیه گذرا مورد استفاده قرارمیگیرند.

درناحیه گذرا که به صورت یک نقطه ودرسه درصد طول بدنه می باشدمقدار نهایی بدست آمده از ناحیه آرام تغییر نمی کند و مقدار نیز ازروند حل تکراری ناش به دست می آید.

و این دومقدار به عنوان شرایط مرزی اولیه درناحیه درهم مورداستفاده قرار میگیرند.

خروجی‌های برنامه در ناحیه درهم، شامل مقادیر ضخامت مومنتوم بدون بعد و ضریب شکل و ضخامت لایه مرزی بر حسب سانتیمتر و ضخامت جابجایی بدون بعد وضریب اصطکاک سطحی و همچنین مقدار عدد رینولدز که بر اساس ضخامت مومنتوم تعریف شده است و در نهایت ضریب درگ می‌باشد.

شکل 3-1 پروفیل بدنه شماره (1) 3-6-1 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(1) Rmax =195.599 (cm) L =1103 (cm) U∞ =6000 (cm/s) υ =0.14(cm/s) جدول 3-1 ورودی‌های برنامه برای پروفیل شماره (1) 3-6-2 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره (1) جدول 3-2 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (1)در ناحیه درهم ( L/Dmax =2.82 , RL =4.27*107 ) شکل 3-2 پروفیل بدنه شماره (2) 3-6-3 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(2) Rmax=87.39(cm) L=305.1(cm) U∞=6000 (cm/s) υ =0.14(cm/s) جدول 3-3 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (2) 3-6-4 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(2) جدول 3-4 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره(2) در ناحیه درهم (L/D max =1.745 , RL =1.3*107 ) شکل 3-3 پروفیل بدنه شماره (3) 3-6-5 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(3) Rmax =97.18(cm) L=305.1(cm) U∞ =6000 (cm/s) υ =0.14(cm/s) جدول 3-5 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (3) 3-6-6 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(3) جدول 3- 6 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (3)درناحیه درهم (L/Dmax =1.569,RL =1.3*10) شکل 3-4 پروفیل بدنه شماره )4) 3-6-7 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(4) Rmax =87.389 (cm) L=305.48(cm) U∞ =22000(cm/s) υ=0.14(cm/s) جدول 3-7 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (4) 3-6-8 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(4) جدول3-8 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (4)درناحیه درهم (L/D max =1.747 , RL =4.8*10) شکل 3-5 پروفیل بدنه شماره (5) 3-6-9 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(5) Rmax =252.86(cm) L=945(cm) U∞=5000(cm/s) υ=0.14(cm/s) جدول 3-9 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (5) 3-6-10 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(5) جدول 3- 10 خروجی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (5)درناحیه درهم (L/D max =1.868, RL =3.37*10) شکل 3-6 پروفیل بدنه شماره (6) 3-6-11 ورودی برنامه برای پروفیل بدنه شماره(6) Rmax =346.86 (cm) L =1198 (cm) U∞ =6000 (cm/s) υ =0.14(cm/s) جدول 3-11 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (6) شکل 3-7 پروفیل بدنه شماره (7) 3-6-12 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره(7) Rmax =134.5 (cm) L =600 (cm) U∞ =6000 (cm/s) υ =0.14(cm/s) جدول 3-12 ورودی‌های برنامه برای پروفیل بدنه شماره (7) 3-6-13 خروجی برنامه برای پروفیل بدنه شماره 6 و7 در پروفیلهای 6 و7 مقدار ضریب شکل در تکرارهای چهار و هفت از معیار جدایش تجاوز نموده و با مقادیر 4/3 و 1/3 برای آن برنامه متوقف میشود.

فصل چهارم ارائه نتایج و بحث و مقایسه 4-1 مقدمه در این فصل منحنی تغییرات مقادیرخروجی برنامه بر حسب طول ایرشیپ برای پروفیل‌های یک تا پنج رسم شده‌اند و این منحنی‌ها شامل منحنی تغییرات ضخامت مومنتوم در ناحیه درهم، منحنی تغییرات ضریب شکل در ناحیه درهم،منحنی تغییرات ضخامت جابجایی درناحیه درهم و منحنی تغییرات ضخامت لایه مرزی در ناحیه درهم و همچنین منحنی تغییرات ضریب اصطکاک سطحی و منحنی تغییرات عدد رینولدز که بر اساس ضخامت مومنتوم تعریف شده است در ناحیه درهم می‌باشد.

4-2 نتایج و بحث برای پروفیل شماره 1 درشکل(4-1) تغییرات ضخامت ممنتوم که با تقسیم بر شعاع ماکزیمم به صورت بدون بعد درآمده است را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب ملاحظه می‌کنیم، این مقدار از 0000114/0 آغاز می‌شودو تا417/0 افزایش می‌یابد.

تغییرات منحنی در هشتاد درصد طول بسیار کم و در بیست درصد انتهایی رشد شدیدی را نشان می‌دهد،رشد ضخامت مومنتوم با رشد لایه مرزی رابطه مستقیم دارد ولی تغییرات شدید آن در انتهای پروفیل ناشی از خطای روش محاسباتی به کار گرفته شده میباشد.

درشکل(4-2) تغیرات ضریب شکل در طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است.این مقادیر از حدس اولیه 5/1 شروع شده و در نهایت مقدار آن در شروع ناحیه در هم از پروسه حل تکراری ناحیه گذرا به دست می‌آید و چنانکه ملاحظه می‌شود چون در این پروفیل جدایش نداشتیم مقدار از 8/1 که معیار جدایش می‌باشد تجاوز نکرده است و همواره بین 1/1 تا 2/1 در نوسان می‌باشد.

درشکل (4-3) منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است ومقدار آن از 000171/0 آغاز ودر انتها به مقدار 499140/0 می‌رسد، در شکل (4-4) ضخامت لایه مرزی در طول بدون بعد ایرشیب بر حسب سانتی متر نشان داده شده است که این نمودار از 135/0 آغاز می‌شود وبه1202 سانتی متر می‌رسد، هر دو منحنی مشابه می‌باشند و رشد شدیدی در ناحیه انتهایی بدنه دارند که ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم میباشد که آن هم رابطه مستقیم با ضخامت لایه مرزی و ضخامت جابجایی دارد(مطابق روابط2-6و2-26).

شکل (4-5) تغییرات ضریب اصطکاک سطحی را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان می‌دهد که مقدار آن از 0044/0 آغاز شده و به 000426/0 می‌رسد،روند کلی این نمودار به گونه ایست که بعد از یک افزایش ناگهانی نمودار کاهش تدریجی را تا انتهای پروفیل دنبال می‌کند و ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم در طول ناحیه درهم میباشدکه مطابق رابطه لودویگ-تیلمن(رابطه 35-2) بانسبت عکس دارد و باعث کاهش آن می‌شود.

شکل (4-6) تغییرات عدد رینولدز را نشان می‌دهد که بر حسب ضخامت مومنتوم تعریف شده است و چون رابطه مستقیم با ضخامت مومنتوم دارد منحنی آن مشابه منحنی ضخامت مومنتوم می‌باشدو مقدار آن از 508 آغاز وتا 2893436 افزایش می‌یابد.

4-3 نتایج و بحث برای پروفیل شماره 2 درشکل(4-7) تغییرات ضخامت ممنتوم که با تقسیم بر شعاع ماکزیمم به صورت بدون بعد درآمده است را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب ملاحظه می‌کنیم، این مقدار از 000107/0 آغاز می‌شودو تا 101/0 افزایش می‌یابد.

درشکل(4-8) تغیرات ضریب شکل در طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است.این مقادیر از حدس اولیه 5/1 شروع شده و در نهایت مقدار آن در شروع ناحیه در هم از پروسه حل تکراری ناحیه گذرا به دست می‌آید و چنانکه ملاحظه می‌شود چون در این پروفیل جدایش نداشتیم مقدار از 8/1 که معیار جدایش می‌باشد تجاوز نکرده است و همواره بین 1/1 تا 2/1 در نوسان می‌باشد.

درشکل (4-9) منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است ومقدار آن از 000161/0 آغاز ودر انتها به مقدار 111/0 می‌رسد، در شکل (4-10) ضخامت لایه مرزی در طول بدون بعد ایرشیب بر حسب سانتی متر نشان داده شده است که این نمودار از 057/0 آغاز می‌شود و به 194 سانتی متر می‌رسد، هر دو منحنی مشابه می‌باشند و رشد شدیدی در ناحیه انتهایی بدنه دارند که ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم میباشد که آن هم رابطه مستقیم با ضخامت لایه مرزی و ضخامت جابجایی دارد(مطابق روابط2-6و2-26) .

شکل (4-11) تغییرات ضریب اصطکاک سطحی را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان می‌دهد که مقدار آن از 004/0 آغاز شده و به 0014/0 می‌رسد،روند کلی این نمودار به گونه ایست که بعد از یک افزایش ناگهانی نمودار کاهش تدریجی را تا انتهای پروفیل دنبال می‌کند و ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم در طول ناحیه درهم میباشدکه مطابق رابطه لودویگ-تیلمن(رابطه 35-2) بانسبت عکس دارد و باعث کاهش آن می‌شود.

شکل (4-12) تغییرات عدد رینولدز را نشان می‌دهد که بر حسب ضخامت مومنتوم تعریف شده است و چون رابطه مستقیم با ضخامت مومنتوم دارد منحنی آن مشابه منحنی ضخامت مومنتوم می‌باشدو مقدار آن از 367 آغاز وتا 364885 افزایش می‌یابد.

4-4 نتایج و بحث برای پروفیل شماره 3 در شکل (4-13) تغییرات ضخامت ممنتوم که با تقسیم بر شعاع ماکزیمم به صورت بدون بعد درآمده است را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب ملاحظه می‌کنیم، این مقدار از 0001/0 آغاز می‌شودو تا 052/0 افزایش می‌یابد.

تغییرات منحنی در هشتاد درصد طول بسیار کم و در بیست درصد انتهایی رشد شدیدی را نشان می‌دهد،رشد ضخامت مومنتوم با رشد لایه مرزی رابطه مستقیم دارد ولی تغییرات شدید آن در انتهای پروفیل ناشی از خطای روش محاسباتی به کار گرفته شده می‌باشد.در این پروفیل رشد لایه مرزی زودتر آغاز گشته است.

درشکل(4-14) تغیرات ضریب شکل در طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است.این مقادیر از حدس اولیه 5/1 شروع شده و در نهایت مقدار آن در شروع ناحیه در هم از پروسه حل تکراری ناحیه گذرا به دست می‌آید و چنانکه ملاحظه می‌شود چون در این پروفیل جدایش نداشتیم مقدار از 8/1 که معیار جدایش می‌باشد تجاوز نکرده است و همواره بین 1/1 تا 2/1 در نوسان می‌باشد.

درشکل (4-15) منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است ومقدار آن از 00016/0 آغاز ودر انتها به مقدار 058/0 می‌رسد، در شکل (4-16) ضخامت لایه مرزی در طول بدون بعد ایرشیب بر حسب سانتی متر نشان داده شده است که این نمودار از 0647/0 آغاز می‌شود و به 113 سانتی متر می‌رسد، هر دو منحنی مشابه می‌باشند و رشد شدیدی در ناحیه انتهایی بدنه دارند که ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم میباشد که آن هم رابطه مستقیم با ضخامت لایه مرزی و ضخامت جابجایی دارد(مطابق روابط2-6و2-26) در این منحنی رشد لایه مرزی زودتر آغاز شده است.

شکل (4-17) تغییرات ضریب اصطکاک سطحی را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان می‌دهد که مقدار آن از 0047/0 آغاز شده و به 0016/0 می‌رسد،روند کلی این نمودار به گونه ایست که بعد از یک افزایش ناگهانی نمودار کاهش تدریجی را تا انتهای پروفیل دنبال می‌کند و ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم در طول ناحیه درهم میباشدکه مطابق رابطه لودویگ-تیلمن(رابطه2-35) بانسبت عکس دارد و باعث کاهش آن می‌شود.

شکل (4-18) تغییرات عدد رینولدز را نشان می‌دهد که بر حسب ضخامت مومنتوم تعریف شده است و چون رابطه مستقیم با ضخامت مومنتوم دارد منحنی آن مشابه منحنی ضخامت مومنتوم می‌باشدو مقدار آن از 418 آغاز وتا 212990 افزایش می‌یابد.

4-5 نتایج و بحث برای پروفیل شماره 4 درشکل(4-19) تغییرات ضخامت ممنتوم که با تقسیم بر شعاع ماکزیمم به صورت بدون بعد درآمده است را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب ملاحظه می‌کنیم، این مقدار از 000056/0آغاز می‌شودو تا 079/0 افزایش می‌یابد.

تغییرات منحنی در هشتاد درصد طول بسیار کم و در بیست درصد انتهایی رشد شدیدی را نشان می‌دهد،رشد ضخامت مومنتوم با رشد لایه مرزی رابطه مستقیم دارد ولی تغییرات شدید آن در انتهای پروفیل ناشی از خطای روش محاسباتی به کار گرفته شده می‌باشد.در این پروفیل نیز رشد لایه مرزی زودتر آغاز گشته است.

درشکل(4-20) تغیرات ضریب شکل در طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است.این مقادیر از حدس اولیه 1.5 شروع شده و در نهایت مقدار آن در شروع ناحیه در هم از پروسه حل تکراری ناحیه گذرا به دست می‌آید و چنانکه ملاحظه می‌شود چون در این پروفیل جدایش نداشتیم مقدار از 8/1 که معیار جدایش می‌باشد تجاوز نکرده است و همواره بین 1/1 تا 2/1 در نوسان می‌باشد.

درشکل (4-21) منحنی تغییرات ضخامت جابجایی بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است ومقدار آن از 000082/0 آغاز ودر انتها به مقدار 085/0 می‌رسد، در شکل (4-22) ضخامت لایه مرزی در طول بدون بعد ایرشیب بر حسب سانتی متر نشان داده شده است که این نمودار از 0329/0 آغاز می‌شود و به 175 سانتی متر می‌رسد، هر دو منحنی مشابه می‌باشند و رشد شدیدی در ناحیه انتهایی بدنه دارند که ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم میباشد که آن هم رابطه مستقیم با ضخامت لایه مرزی و ضخامت جابجایی دارد(مطابق روابط2-6و2-26) در این منحنی نیز رشد لایه مرزی زودتر آغاز شده است.

شکل (4-23) تغییرات ضریب اصطکاک سطحی را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان می‌دهد که مقدار آن از 0044/0 آغاز شده و به 0011/0 می‌رسد،روند کلی این نمودار به گونه ایست که بعد از یک افزایش ناگهانی نمودار کاهش تدریجی را تا انتهای پروفیل دنبال می‌کند و ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم در طول ناحیه درهم میباشدکه مطابق رابطه لودویگ-تیلمن(رابطه 2-35) بانسبت عکس دارد و باعث کاهش آن می‌شود.

شکل (4-24) تغییرات عدد رینولدز را نشان می‌دهد که بر حسب ضخامت مومنتوم تعریف شده است و چون رابطه مستقیم با ضخامت مومنتوم دارد منحنی آن مشابه منحنی ضخامت مومنتوم می‌باشدو مقدار آن از 703 آغاز وتا 1046899 افزایش می‌یابد.

4-6 نتایج و بحث برای پروفیل شماره 5 در شکل (4-25) چون پروفیل بدنه دارای یک دیواره در ابتدای شکل بوده رشد لایه مرزی در ابتدای پروفیل شدید می‌باشد در اینجا یاداوری می‌گردد که در روش انتگرالی معیار جدایش فقط ضریب شکل می‌باشد و به دلیل اینکه سه درصد ابتدایی طول پروفیل به طور ثابت ناحیه آرام در نظر گرفته می‌شود محاسبات بدون توجه به شکل ادامه می‌یابد در این شکل تغییرات ضخامت ممنتوم که با تقسیم بر شعاع ماکزیمم به صورت بدون بعد درآمده است را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب ملاحظه می‌کنیم، این مقدار از 000059/0آغاز می‌شودو تا 017/0 افزایش می‌یابد،رشد ضخامت مومنتوم با رشد لایه مرزی رابطه مستقیم دارد ولی تغییرات شدید آن در انتهای پروفیل ناشی از خطای روش محاسباتی به کار گرفته شده می‌باشد.

در شکل (4-26) تغییرات ضریب شکل در طول بدون بعد ایرشیب نشان داده شده است این مقادیر از حدس اولیه 5/1 شروع شده و در نهایت مقدار آن در شروع ناحیه در هم از پروسه حل تکراری ناحیه گذرا به دست می‌آید و چنانکه ملاحظه می‌شود چون در این پروفیل جدایش نداشتیم مقدار از 8/1 که معیار جدایش می‌باشد تجاوز نکرده است و همواره بین 1/1 تا 2/1 در نوسان می‌باشد.

در شکل(4-27) و شکل(4-28) چون پروفیل بدنه دارای یک دیواره در ابتدای شکل بوده رشد لایه مرزی در ابتدای پروفیل شدید می‌باشد.

چون در روش انتگرالی معیار جدایش فقط ضریب شکل می‌باشد و به دلیل اینکه سه درصد ابتدایی طول پروفیل به طور ثابت ناحیه آرام در نظر گرفته می‌شود محاسبات بدون توجه به شکل ادامه می‌یابد.ضخامت جابجایی بدون بعد از 000087/0 آغاز و به 019/0 می‌رسد،ضخامت لایه مرزی نیز از 0989/0 سانتی متر آغاز و به 117 سانتی متر می‌رسد.

شکل (4-29) تغییرات ضریب اصطکاک سطحی را بر حسب طول بدون بعد ایرشیب نشان می‌دهد که مقدار آن از 0044/0 آغاز شده و به 0017/0 می‌رسد،روند کلی این نمودار به گونه ایست که بعد از یک افزایش ناگهانی نمودار کاهش تدریجی را تا انتهای پروفیل دنبال می‌کند و ناشی از افزایش ضخامت مومنتوم در طول ناحیه درهم میباشدکه مطابق رابطه لودویگ-تیلمن(رابطه2-35) بانسبت عکس دارد و باعث کاهش آن می‌شود.

شکل (4-30) تغییرات عدد رینولدز را نشان می‌دهد که بر حسب ضخامت مومنتوم تعریف شده است و چون رابطه مستقیم با ضخامت مومنتوم دارد منحنی آن مشابه منحنی ضخامت مومنتوم می‌باشدو مقدار آن از 640 آغاز وتا 1046899 افزایش می‌یابد.